Câu hỏi:

25/03/2026 69

Cho phương trình $x^{2} + x - 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là $\frac{1}{x_{1}}$ và $\frac{1}{x_{2}}$ .

Xem lời giải

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $a = 1$ ; $c = - 3$ suy ra $a c = - 3 < 0$ nên phương trình đã cho có hai nghiệm (trái dấu) $x_{1}, x_{2}$ .

Do đó $x_{1} + x_{2} = - 1$ ; $x_{1} . x_{2} = - 3$ .

Mặt khác: $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1} x_{2}} = \frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{x_{1}} \cdot \frac{1}{x_{2}} = - \frac{1}{3}$ .

Vậy $\frac{1}{x_{1}}$ và $\frac{1}{x_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai $x^{2} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} = 0$ hay $3 x^{2} - x - 1 = 0$ .

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 6 Văn

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Ngữ văn 6 năm 2025-2026 THCS Tương Bình Hiệp (TP HCM) có đáp án

7 câu 230 lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Toán

Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2026-2027 TH và THCS Vân Canh (Hà Nội) có đáp án

x câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

5 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Sinh học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 71 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

3 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Địa lí 11 năm 2025-2026 THPT Duy Tân (Quảng Ngãi) có đáp án

20 câu 18 lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Công nghệ

17 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Công nghệ 12 năm 2024–2025 THPT Gio Linh (Quảng Trị) có đáp án

28 câu 49 lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Toán

Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2026-2027 THCS Văn Yên (Hà Nội) có đáp án

9 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

2 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Địa lí 11 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

24 câu 18 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

2 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Địa lí 11 năm 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong (Đắk Lắk) có đáp án

25 câu 18 lượt thi Thi ngay →

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho phương trình $x^{2} + x - 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là $\frac{1}{x_{1}}$ và $\frac{1}{x_{2}}$ .