Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

25/03/2026 57

Cho phương trình $x^{2} + x - 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là $\frac{1}{x_{1}}$ và $\frac{1}{x_{2}}$ .

Xem lời giải

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $a = 1$ ; $c = - 3$ suy ra $a c = - 3 < 0$ nên phương trình đã cho có hai nghiệm (trái dấu) $x_{1}, x_{2}$ .

Do đó $x_{1} + x_{2} = - 1$ ; $x_{1} . x_{2} = - 3$ .

Mặt khác: $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1} x_{2}} = \frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{x_{1}} \cdot \frac{1}{x_{2}} = - \frac{1}{3}$ .

Vậy $\frac{1}{x_{1}}$ và $\frac{1}{x_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai $x^{2} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} = 0$ hay $3 x^{2} - x - 1 = 0$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh