khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP

Câu hỏi:

25/03/2026 26 Lưu

Cho đường tròn ( O ; R ) . Lấy các điểm A ,     B ,     C ,     D ,     E ,     F trên đường tròn ( O ;     R ) sao cho số đo các cung A B ⌢ ,     B C ⌢ ,     D E ⌢ ,     E F ⌢ ,     F A ⌢ bằng nhau. Đa giác A B C D E F có là đa giác đều không?

Xem lời giải

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có s đ   A B ⌢ = s đ   B C ⌢ = s đ   C D ⌢ = s đ   D E ⌢

= s đ   E F ⌢ = s đ   F A ⌢ = 3 6 0 ° 6 = 6 0 ° .

Xét tam giác A O B cân tại O có A O B ^ = 6 0 ° (vì s đ   A B ⌢ = 6 0 ° ) .

Suy ra Δ A O B đều nên A B = R và A B O ^ = 6 0 ° .

Tương tự Δ B O C đều nên O B C ^ = 6 0 ° và B C = R .

Suy ra A B C ^ = A B O ^ + O B C ^ = 6 0 ° + 6 0 ° = 1 2 0 ° và A B = B C = R .

Chứng minh tương tự với các cạnh và các góc còn lại ta có đa giác A B C D có:

A B = B C = C D = D E = E F = F A = R .  

Và các góc A B C ^ = B C D ^ = C D E ^ = D E F ^ = E F A ^ = F A B ^ = 1 2 0 ° .

Do đó A B C D E F là một đa giác đều.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập