Trường THPT Ngô Quyền có 13 học sinh được bình chọn “Học sinh ưu tú”, trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 cấu trúc mới (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 0,2
Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{13}^3 = 286\).
Gọi \(A\) là biến cố: “3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12”.
Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
TH1: Chọn 1 học sinh khối 11, 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có \(C_8^1.C_3^1.C_2^1 = 48\) cách.
TH2: Chọn 1 học sinh khối 11, 2 học sinh nữ khối 12 có \(C_2^1.C_3^2 = 6\) cách.
TH3: Chọn 2 học sinh khối 11, 1 học sinh nữ khối 12 có \(C_2^2.C_3^1 = 3\) cách.
Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = 48 + 6 + 3 = 49\).
Vậy xác suất cần tính \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{57}}{{286}} \approx 0,2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi biến cố \({A_i}\): “ Lần bắn thứ \(i\) trúng đích” với \(i = 1,\,2\).
Biến cố \(\overline {{A_i}} \): “ Lần bắn thứ \(i\) không trúng đích” với \(i = 1,\,2\).
Ta có \(P\left( {{A_1}} \right) = \,0,7,\,P\left( {{A_2}} \right) = \,0,8;\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = \,0,3,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = \,0,2.\)
Gọi biến cố \(B\): “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”.
Ta có \(B = \overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \)và \(\overline {{A_1}} ;\,\,\overline {{A_2}} \)là hai biến cố độc lập.
\( \Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 0,3.0,2 = 0,06.\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) S, b) Đ, c) S, d) S
a) Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi nên ta có số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{14}^1.C_{18}^1 = 252\).
b) Gọi \(A\) là biến cố: “Lấy được hai viên bi đều là màu trắng”.
Khi đó \(n\left( A \right) = C_3^1.C_7^1 = 21\).
c) Gọi \(B\) là biến cố: “Hai viên bi lấy ra có một viên màu đỏ, một viên màu xanh”.
Th1: Lấy 1 viên bi đỏ ở hộp 1 và 1 viên bi xanh ở hộp 2.
Số cách chọn trong trường hợp này là \(C_5^1.C_5^1 = 25\).
Th2: Lấy 1 viên bi xanh ở hộp 1 và 1 viên bi đỏ ở hộp thứ 2.
Suy ra số cách chọn trong trường hợp này là \(C_6^1.C_6^1 = 36\).
Do đó \(n\left( B \right) = 25 + 36 = 61\).
Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{61}}{{252}}\).
d) Gọi \(C\) là biến cố lấy được ra hai viên bi khác màu.
\(\overline C \) là biến cố lấy ra được hai viên bi cùng màu.
Th1: Lấy ra hai bi màu trắng: \(C_3^1.C_7^1 = 21\).
Th2: Lấy ra hai viên bi màu đỏ: \(C_5^1.C_6^1 = 30\).
Th3: Lấy ra hai viên bi màu xanh: \(C_6^1.C_5^1 = 30\).
Số phần tử của biến cố \(\overline C \) là \(n\left( {\overline C } \right) = 21 + 30 + 30 = 81\).
Xác suất để lấy hai viên bi khác màu là: \(P\left( C \right) = 1 - P\left( {\overline C } \right) = 1 - \frac{{81}}{{252}} = \frac{{19}}{{28}}\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập