Một chiếc lều cắm trại được thiết kế có dạng hình chóp tứ giác đều với thể tích là \(6\;{m^3}\). Bốn mặt bên của lều được may bằng vải bạt (hình minh họa). Để diện tích vải bạt cần dùng là nhỏ nhất, thì độ dài cạnh đáy gần nhất với giá trị nào sau đây?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi cạnh đáy hình vuông là a, chiều cao là h.
Ta có \(HM = \frac{1}{2}a \Rightarrow SM = \sqrt {S{H^2} + H{M^2}} = \sqrt {{h^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \sqrt {\frac{{{{18}^2}}}{{{a^4}}} + \frac{{{a^2}}}{4}} .\)
Diện tích vải bạt cần dùng là
\(S = 4 \cdot \frac{1}{2}SM \cdot a = 2a \cdot \sqrt {\frac{{{{18}^2}}}{{{a^4}}} + \frac{{{a^2}}}{4}} = 2\sqrt {\frac{{{{18}^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{a^4}}}{4}} .\)
Gọi \[f(a) = \frac{{{{18}^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{a^4}}}{4},\,\,a > 0\]
\[ \Rightarrow f'(a) = - \frac{{2 \cdot {{18}^2}}}{{{a^3}}} + 3{a^3} = 0 \Leftrightarrow a = \sqrt[6]{{648}} \approx 2,94.\]
\( \Rightarrow {f_{\max }} \Leftrightarrow a = 2,94\)
Đáp án cần chọn là: B
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi I là trung điểm của AD.
Vì \[AD = 2a\]; I là trung điểm của AD\( \Rightarrow AI = ID = a.\)
Tứ giác ABCI có \(AI = BC = a;AI\,{\rm{//}}\,BC \Rightarrow ABCI\) là hình bình hành \[ \Rightarrow AB = CI = {\rm{ }}a\]
Tam giác ACD có trung tuyến \(CI = \frac{1}{2}AD = AI = ID\)nên \[\Delta ACD\] vuông ở C \( \Rightarrow CD \bot AC\)
Ta có : \(SA \bot AC,\,\,CD \bot AC \Rightarrow d(SA,CD) = AC = a\sqrt 2 \)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
A. Công thức phân tử của citric acid là \({C_6}{H_8}{0_7}\).
B. 1 mol citric acid phản ứng được tối đa với 3 mol K.
C. Citric acid phản ứng với dung dịch NaOH theo tỉ lệ mol .
Lời giải
Phương pháp giải
Từ CTCT ⟹ tính chất.
Giải chi tiết
A đúng. Đếm số nguyên tử từ công thức cấu tạo: 6C, 8H, 7O.
B sai, vì Các nguyên tử H linh động có thể phản ứng với kim loại K (hoặc Na) bao gồm:
· 3H trong 3 nhóm -COOH.
· 1H trong 1nhóm -OH của ancol.
Tổng số mol H linh động là 3 + 1 = 4 mol.
1 mol citric acid sẽ phản ứng tối đa với 4 mol K (hoặc Na).
C đúng, vì citric acid có 3 nhóm -COOH.
D đúng. Citric acid + 3Na2CO3 à 2 muối + 3H2O + 3CO2
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Cho người dân đến sinh sống lâu dài trên các đảo.
B. Cắm dốc mốc tại nơi khảo sát và thực hiện cứu nạn.
C. Xây dựng ngư trường để đánh bắt thuỷ hải sản.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập