Nhà trường dự định chia vở cho ba lớp 7A, 7B, 7C theo tỉ lệ \(7;6;5\). Nhưng vì có sự thay đổi nên phải chia lại theo tỉ lệ \(6;5;4\). Như vậy có lớp đã nhận được ít hơn dự định 12 quyển. Tính số vở mỗi lớp đã nhận được trong thực tế.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi tổng số vở ba lớp 7A, 7B, 7C nhận được là \[x\] \[\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\].

Gọi số vở dự định chia cho ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(a,b,c\).

Theo đề, ban đầu chia vở cho ba lớp theo tỉ lệ \(7;6;5\) nên ta có:

\(\frac{a}{7} = \frac{b}{6} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b + c}}{{7 + 6 + 5}} = \frac{x}{{18}}\).

Suy ra \(a = \frac{{7x}}{{18}};b = \frac{{6x}}{{18}};c = \frac{{5x}}{{18}}\) (1)

Gọi số vở chia cho ba lớp 7A, 7B, 7C sau khi thay đổi là \(a',b',c'\). Ta có:

\(\frac{{a'}}{6} = \frac{{b'}}{5} = \frac{{c'}}{4} = \frac{{a' + b' + c'}}{{6 + 5 + 4}} = \frac{x}{{15}}\)

Suy ra \(a' = \frac{{6x}}{{15}};b' = \frac{{5x}}{{15}};c' = \frac{{4x}}{{15}}\) (2)

So sánh (1) và (2) nhận thấy \(a < a';b = b',c > c'\).

Do đó, lớp nhận được ít hơn 12 quyển là lớp 7C.

Suy tra \(\frac{{5x}}{{18}} - \frac{{4x}}{{15}} = 12\) hay \(\frac{x}{{90}} = 12\) nên \(x = 1080\) (quyển).

Số vở lớp 7A nhận trong thực tế là: \(a' = \frac{{6x}}{{15}} = \frac{{6.1080}}{{15}} = 432\) (quyển)

Số vở lớp 7B nhận trong thực tế là: \(b' = \frac{{5x}}{{15}} = \frac{{5.1080}}{{15}} = 360\) (quyển)

Số vở lớp 7C nhận trong thực tế là: \(c' = \frac{{4x}}{{15}} = \frac{{4.1080}}{{15}} = 288\) (quyển)

Vậy trong thực tế ba lớp 7A, 7B, 7C nhận được lần lượt 432 quyển, 360 quyển và 288 quyển.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hộp sữa hình hộp chữ nhật có kích thước chiều dài là \(10{\rm{ cm,}}\) chiều rộng là \({\rm{5 cm}}\) và chiều cao là \({\rm{22 cm}}\) có thể tích thực là 1 lít.

(a) Tính chiều cao của lượng sữa trong hộp sữa đó.

(b) Tính diện tích bìa cứng cần dùng để làm vỏ hộp sữa (coi như phần mép hộp không đáng kể).

Xem đáp án

Lời giải

a) Đổi \(1l = 1{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3} = 1{\rm{ }}000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

Diện tích đáy của hộp sữa đó là: \(10.5 = 50\) (cm²)

Chiều cao của lượng sữa trong hộp sữa đó là: \(1000:50 = 20\) (cm).

b) Diện tích bìa cứng làm vỏ hộp sữa chính là tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật.

Diện tích xung quanh của vỏ hộp sữa là: \(2.\left( {10 + 5} \right).22 = 660\) (cm²)

Diện tích hai đáy của vỏ hộp sữa là: \(2.5.10 = 100\) (cm²)

Diện tích bìa cứng để làm vỏ hộp sữa là: \(660 + 100 = 760\) (cm²).

Câu 2

Một chiếc bánh ngọt có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước như hình vẽ:

(a) Tính thể tích chiếc bánh.

(b) Nếu phải làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật bằng giấy cứng có chiều dài \(9{\rm{ cm,}}\) rộng \(4{\rm{ cm}}\) và cao \(6{\rm{ cm}}\) để đựng chiếc bánh cần dùng bao nhiêu cm² giấy cứng (coi mép dán không đáng kể).

Xem đáp án

Lời giải

Một chiếc bánh ngọt có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước như hình vẽ: (a) Tính thể tích chiếc bánh. (b) Nếu phải làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật bằng giấy cứng có chiều dài 9cm, rộng 4cm và cao 6cm (ảnh 1)

a) Thể tích của chiếc bánh ngọt đó là: \(\frac{1}{2}.4.8.3 = 48\) (cm³)

b) Để tích được số cm² giấy cứng cần để làm hộp đựng bánh thì ta tính diện toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài \(9{\rm{ cm,}}\) rộng \(4{\rm{ cm}}\) và cao \(6{\rm{ cm}}\).

Do đó, diện tích bìa cứng cần dùng để làm hộp đựng bánh là:

\(2.\left( {9 + 4} \right).6 + 2.9.4 = 228\) (cm²).

Câu 3