Tìm \[x,{\rm{ }}y\] biết:
(a) \(\frac{x}{y} = \frac{4}{5}\) và \[2x + y = 39.\]
(b) \(\frac{x}{7} = \frac{y}{3}\) và \(x - y = 8\).
(c) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4}\) và x + y = 14.
(d) \[5x = 7y\] và \[y-x = 10\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(\frac{x}{y} = \frac{4}{5}\) suy ra \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{{2x + y}}{{4.2 + 5}} = \frac{{39}}{{13}} = 3\).
Suy ra \[x = 4 \cdot 3 = 12\,;{\rm{ }}y = 5 \cdot 3 = 15.\]
Vậy \[x = 12\] và \[y = 15\].
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{7} = \frac{y}{3} = \frac{{x - y}}{{7 - 3}} = \frac{8}{4} = 2\).
Suy ra \[x = 2 \cdot 7 = 14\,;\,\,y = 2 \cdot 3 = 6\].
Vậy \(x = 14\,,\,\,y = 6.\)
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{{x + y}}{{3 + 4}} = \frac{{14}}{7} = 2\).
Suy ra \(x = 3 \cdot 2 = 6\); \(y = 4 \cdot 2 = 8\).
Vậy \(x = 6\,,\,\,y = 8.\)
d) Ta có \[5x = 7y\] suy ra \(\frac{x}{7} = \frac{y}{5}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{7} = \frac{y}{5} = \frac{{y - x}}{{5 - 7}} = \frac{{10}}{{ - 2}} = - 5\).
Suy ra \(x = 7 \cdot \left( { - 5} \right) = - 35\); \(y = 5 \cdot \left( { - 5} \right) = - 25\).
Vậy \(x = - 35\,,\,\,y = - 25.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Để \(x\) là nghiệm của đa thức \(A\left( x \right)\) thì \(2x - 1 = 0\) hay \(x = \frac{1}{2}\).
Vậy \(x = \frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(A\left( x \right)\).
b) Để \(x\) là nghiệm của đa thức \(B\left( x \right)\) thì \(3 - \frac{5}{6}x = 0\) nên \(\frac{5}{6}x = 3\) hay \(x = \frac{{18}}{5}\).
Vậy \(x = \frac{{18}}{5}\) là nghiệm của đa thức \(B\left( x \right)\).
c) Để \(x\) là nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\) thì \({x^2} - 1 = 0\) nên \({x^2} = 1\) hay \(x = \pm 1\).
Vậy \(x = \pm 1\) là nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\).
d) Để \(x\) là nghiệm của đa thức \(D\left( x \right)\) thì \(8{x^3} + 27 = 0\) nên \({x^3} = \frac{{ - 27}}{8}\) nên \(x = - \frac{3}{2}\).
Vậy \(x = - \frac{3}{2}\) là nghiệm của đa thức \(D\left( x \right)\).
Lời giải
a) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta BED\) có
\[AD = BE\] (gt)
\(\widehat {AED} = \widehat {BDE} = 90^\circ \)
Cạnh \[AB\] chung
Do đó \(\Delta ADE = \Delta BED\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra \[\widehat {EAB} = \widehat {ABD}\] (hai góc tương ứng)
Vậy tam giác \[ABC\] cân tại \[C\].
b) Vì tam giác \[ABC\] cân tại \[C\] nên \[CA = CB\].
Suy ra \[C\] thuộc đường trung trực của \[AB\].
Vì \(\Delta ADE = \Delta BED\) (cmt) nên \[\widehat {EBA} = \widehat {DAB}\] (hai góc tương ứng).
Suy ra tam giác \[HAB\] cân tại \[H\]nên \[HA = HB\].
Do đó \[H\] thuộc đường trung trực của \[AB\].
Vậy đường thẳng \[CH\] là đường trung trực của đoạn thẳng \[AB\].
c) Tam giác \[ABC\] cân tại \[C\] nên \[\widehat {CAB} = \frac{{180^\circ - \widehat {ACB}}}{2}\].
Ta có \[AE = BD\] (vì \(\Delta ADE = \Delta BED\)).
Suy ra \[CA - AE = CB - BD\] nên \[CE = CD\].
Do đó tam giác \[CED\] cân tại \[C\] nên \[\widehat {CED} = \frac{{180^\circ - \widehat {ACB}}}{2}\].
Suy ra \[\widehat {CAB} = \widehat {CED}\]
Mà \[\widehat {CAB}\] và \[\widehat {CED}\] ở vị trí đồng vị nên \[ED\,{\rm{//}}\,BA.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập