Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BGG’) là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Trong(ABC), ta có: BG cắt AC tại M
Trong (ABD), ta có: BG’ cắt AD tại N
(BGG’)(ACD) = MN
Thiết diện cần tìm là (BMN)
Xét tam giác BMN có:
MN = CD = ( MN là đường trung bình của tam giác ACD)
BM = BN = (BM, BN lần lượt là đường trung tuyến - đường cao của tam giác đều ABC, ABD có độ dài cạnh bằng a)
Áp dụng công thức hê- rông :
Trong đó: là nửa chu vi của tam giác
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hình bình hành
B. Hình chữ nhật
C. Hình vuông
D. Hình thoi
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án A
Xét (ABCD) có:
JBCJ(SBC)
Xét (SBC), Kẻ JN cắt SC tại P
Xét (SAB) và (SCD) có :
S là điểm chung
AB // CD
Giao tuyến của 2 mp này là đường thẳng d qua S song song với AB (1)
Lại có: I là giao điểm của 2 đường thẳng AN và DP nên I cũng thuộc giao tuyến của 2 mp ( SAB) và ( SCD) (2) '
Từ (1) và (2) suy ra: điểm I thuộc đường thẳng d hay đường thẳng d chính là đường thẳng SI
Suy ra: SI // AB
ASIB là hình thang có: SN = NB ( N là trung điểm SB)
Áp dụng định lí Ta let vào tam giác ANB có AB// SI có:
nên AN = NI hay N là trung điểm của AI
ASIB là hình bình hành (hình thang có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
Câu 2
A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm đó
B. Có ba và chỉ ba mặt phẳng đi qua ba điểm đó
C. Có vô số mặt phẳng đi qua 3 điểm
D. Không có mặt phẳng nào đi qua 3 điểm đó
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án A
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Nếu đường thẳng a(Q) thì a // (P)
B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A(P) và song song với (Q) đều nằm trong (P).
C. d(P) và d'(Q) thì d //d'.
D. Nếu đường thẳng cắt (P) thì D cũng cắt (Q).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Có duy nhất một mặt phẳng song song với a và b
B. Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b
C. Có vô số đường thẳng song song với a và cắt b
D. Có duy nhất một mặt phẳng chứa b và song song với a
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Nếu Ad thì A(P).
B. Nếu A(P) thì Ad.
C. A, AdA(P).
D. Nếu 3 điểm A, B, C(P) và A, B, C thẳng hàng thì A, B, Cd
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập