Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BGG’) là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Trong(ABC), ta có: BG cắt AC tại M
Trong (ABD), ta có: BG’ cắt AD tại N
(BGG’)(ACD) = MN
Thiết diện cần tìm là (BMN)
Xét tam giác BMN có:
MN = CD = ( MN là đường trung bình của tam giác ACD)
BM = BN = (BM, BN lần lượt là đường trung tuyến - đường cao của tam giác đều ABC, ABD có độ dài cạnh bằng a)
Áp dụng công thức hê- rông :
Trong đó: là nửa chu vi của tam giác
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hình bình hành
B. Hình chữ nhật
C. Hình vuông
D. Hình thoi
Lời giải
Đáp án A
Xét (ABCD) có:
JBCJ(SBC)
Xét (SBC), Kẻ JN cắt SC tại P
Xét (SAB) và (SCD) có :
S là điểm chung
AB // CD
Giao tuyến của 2 mp này là đường thẳng d qua S song song với AB (1)
Lại có: I là giao điểm của 2 đường thẳng AN và DP nên I cũng thuộc giao tuyến của 2 mp ( SAB) và ( SCD) (2) '
Từ (1) và (2) suy ra: điểm I thuộc đường thẳng d hay đường thẳng d chính là đường thẳng SI
Suy ra: SI // AB
ASIB là hình thang có: SN = NB ( N là trung điểm SB)
Áp dụng định lí Ta let vào tam giác ANB có AB// SI có:
nên AN = NI hay N là trung điểm của AI
ASIB là hình bình hành (hình thang có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
Câu 2
A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm đó
B. Có ba và chỉ ba mặt phẳng đi qua ba điểm đó
C. Có vô số mặt phẳng đi qua 3 điểm
D. Không có mặt phẳng nào đi qua 3 điểm đó
Lời giải
Đáp án A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Nếu đường thẳng a(Q) thì a // (P)
B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A(P) và song song với (Q) đều nằm trong (P).
C. d(P) và d'(Q) thì d //d'.
D. Nếu đường thẳng cắt (P) thì D cũng cắt (Q).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Có duy nhất một mặt phẳng song song với a và b
B. Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b
C. Có vô số đường thẳng song song với a và cắt b
D. Có duy nhất một mặt phẳng chứa b và song song với a
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Nếu Ad thì A(P).
B. Nếu A(P) thì Ad.
C. A, AdA(P).
D. Nếu 3 điểm A, B, C(P) và A, B, C thẳng hàng thì A, B, Cd
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo