Câu hỏi:

17/08/2019 117,791

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND). AN cắt  DP tại I. SABI là hình gì?

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét (ABCD) có: ADBC=J

JBCJ(SBC)

Xét (SBC), Kẻ JN cắt SC tại P

Xét (SAB) và (SCD) có :

S là điểm chung

AB // CD

Giao tuyến của 2 mp này là đường thẳng d qua S song song với AB  (1)

Lại có:  I là giao điểm của 2 đường thẳng AN và DP nên I cũng thuộc giao tuyến của 2 mp ( SAB) và ( SCD)  (2) '

Từ (1) và (2)  suy ra:  điểm I thuộc đường  thẳng d hay đường thẳng d chính là đường thẳng SI 

Suy ra: SI // AB

ASIB là hình thang có: SN = NB ( N là trung điểm SB)

Áp dụng định lí Ta let vào tam giác ANB có AB// SI có:  

SNNB= ANNI = 1 nên AN = NI hay N là trung điểm của AI

ASIB là hình bình hành (hình thang có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng có:

Xem đáp án » 17/08/2019 58,402

Câu 2:

Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó giao tuyến của mp (AMN) và mp (BCD) là:

Xem đáp án » 17/08/2019 50,136

Câu 3:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai:

Xem đáp án » 17/08/2019 38,485

Câu 4:

Xét các mệnh đề:

(I) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua ba điểm.

(II) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa 1 đường thẳng.

(III)  Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.

Số khẳng định đúng là

Xem đáp án » 17/08/2019 29,941

Câu 5:

Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d(P). Mệnh đề nào sau đây đúng:

Xem đáp án » 17/08/2019 27,189

Câu 6:

Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b. Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án » 17/08/2019 25,541

Bình luận


Bình luận

Vy tên bài hát là gì vậy? Bui
20:50 - 22/11/2019

Cho tứ diện ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AD tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABMN và khối BMNDC

trogiangvietjack
22:26 - 15/03/2020

1/3

Ảnh đính kèm

Vy tên bài hát là gì vậy? Bui
20:52 - 22/11/2019

Một tấm kính hình vuông ABCD có cạnh bằng 30 cm người ta gặp tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho khi AD bằng BC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ có hai đáy hình trị của x để tính khối lăng trụ lớn nhất

trogiangvietjack
19:51 - 18/03/2020

Câu này phải có hình vẽ mới giải được

Nam Nguyen
12:53 - 26/11/2019

cho hai duong thang phan biet p va q co A thuoc p;B thuoc q thi