Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND). AN cắt DP tại I. SABI là hình gì?
A. Hình bình hành
B. Hình chữ nhật
C. Hình vuông
D. Hình thoi
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án A
Xét (ABCD) có:
JBCJ(SBC)
Xét (SBC), Kẻ JN cắt SC tại P
Xét (SAB) và (SCD) có :
S là điểm chung
AB // CD
Giao tuyến của 2 mp này là đường thẳng d qua S song song với AB (1)
Lại có: I là giao điểm của 2 đường thẳng AN và DP nên I cũng thuộc giao tuyến của 2 mp ( SAB) và ( SCD) (2) '
Từ (1) và (2) suy ra: điểm I thuộc đường thẳng d hay đường thẳng d chính là đường thẳng SI
Suy ra: SI // AB
ASIB là hình thang có: SN = NB ( N là trung điểm SB)
Áp dụng định lí Ta let vào tam giác ANB có AB// SI có:
nên AN = NI hay N là trung điểm của AI
ASIB là hình bình hành (hình thang có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm đó
B. Có ba và chỉ ba mặt phẳng đi qua ba điểm đó
C. Có vô số mặt phẳng đi qua 3 điểm
D. Không có mặt phẳng nào đi qua 3 điểm đó
Lời giải
Đáp án A
Lời giải
Đáp án A
DAMD(AMN)
NBCN(BCD)
Xét (AMN) và (BCD) có:
D là điểm chung
N là điểm chung
Giao tuyến của 2 mặt phẳng là ND
Câu 3
A. Nếu đường thẳng a(Q) thì a // (P)
B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A(P) và song song với (Q) đều nằm trong (P).
C. d(P) và d'(Q) thì d //d'.
D. Nếu đường thẳng cắt (P) thì D cũng cắt (Q).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Có duy nhất một mặt phẳng song song với a và b
B. Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b
C. Có vô số đường thẳng song song với a và cắt b
D. Có duy nhất một mặt phẳng chứa b và song song với a
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Nếu Ad thì A(P).
B. Nếu A(P) thì Ad.
C. A, AdA(P).
D. Nếu 3 điểm A, B, C(P) và A, B, C thẳng hàng thì A, B, Cd
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nam Nguyen
cho hai duong thang phan biet p va q co A thuoc p;B thuoc q thi
Vy tên bài hát là gì vậy? Bui
Một tấm kính hình vuông ABCD có cạnh bằng 30 cm người ta gặp tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho khi AD bằng BC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ có hai đáy hình trị của x để tính khối lăng trụ lớn nhất
Xem tất cả 1 phản hồi
trogiangvietjack
Câu này phải có hình vẽ mới giải được
Vy tên bài hát là gì vậy? Bui
Cho tứ diện ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AD tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABMN và khối BMNDC
Xem tất cả 1 phản hồi
trogiangvietjack
1/3