Câu hỏi:

02/02/2021 167,383

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND). AN cắt  DP tại I. SABI là hình gì?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét (ABCD) có: ADBC=J

JBCJ(SBC)

Xét (SBC), Kẻ JN cắt SC tại P

Xét (SAB) và (SCD) có :

S là điểm chung

AB // CD

Giao tuyến của 2 mp này là đường thẳng d qua S song song với AB  (1)

Lại có:  I là giao điểm của 2 đường thẳng AN và DP nên I cũng thuộc giao tuyến của 2 mp ( SAB) và ( SCD)  (2) '

Từ (1) và (2)  suy ra:  điểm I thuộc đường  thẳng d hay đường thẳng d chính là đường thẳng SI 

Suy ra: SI // AB

ASIB là hình thang có: SN = NB ( N là trung điểm SB)

Áp dụng định lí Ta let vào tam giác ANB có AB// SI có:  

SNNB= ANNI = 1 nên AN = NI hay N là trung điểm của AI

ASIB là hình bình hành (hình thang có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng có:

Xem đáp án » 02/02/2021 78,528

Câu 2:

Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó giao tuyến của mp (AMN) và mp (BCD) là:

Xem đáp án » 24/09/2019 65,846

Câu 3:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai:

Xem đáp án » 24/09/2019 56,207

Câu 4:

Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b. Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án » 24/09/2019 37,270

Câu 5:

Xét các mệnh đề:

(I) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua ba điểm.

(II) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa 1 đường thẳng.

(III)  Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.

Số khẳng định đúng là

Xem đáp án » 24/09/2019 36,649

Câu 6:

Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d(P). Mệnh đề nào sau đây đúng:

Xem đáp án » 24/09/2019 30,034

Bình luận


Bình luận

Nam Nguyen
12:53 - 26/11/2019

cho hai duong thang phan biet p va q co A thuoc p;B thuoc q thi

Vy tên bài hát là gì vậy? Bui
20:52 - 22/11/2019

Một tấm kính hình vuông ABCD có cạnh bằng 30 cm người ta gặp tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho khi AD bằng BC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ có hai đáy hình trị của x để tính khối lăng trụ lớn nhất

trogiangvietjack
19:51 - 18/03/2020

Câu này phải có hình vẽ mới giải được

Vy tên bài hát là gì vậy? Bui
20:50 - 22/11/2019

Cho tứ diện ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AD tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABMN và khối BMNDC

trogiangvietjack
22:26 - 15/03/2020

1/3

Ảnh đính kèm
Vietjack official store