a) Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{1}{2}{x^2}{y^5}\) khi \[x =  - 2\,;{\rm{ }}y = 1\].

b) Xác định \[M\] để \(M + \left( {5{x^2} - 2xy} \right) = 6{x^2} + 9xy - {y^2}\).

c) Tìm \[x\], biết: \(\left( {8x + 2} \right)\left( {1 - 3x} \right) + \left( {6x - 1} \right)\left( {4x - 10} \right) =  - 50\).

a) Thay \[x = - 2\,;{\rm{ }}y = 1\] vào biểu thức \[A\] ta có

\(A = \frac{1}{2} \cdot {\left( { - 2} \right)^2} \cdot {1^5} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 = 2\)

Vậy tại \[x = - 2\,;{\rm{ }}y = 1\] thì \[A = 2\].

b) Xác định \[M\] để \(M + \left( {5{x^2} - 2xy} \right) = 6{x^2} + 9xy - {y^2}\).

Ta có \(M + \left( {5{x^2} - 2xy} \right) = 6{x^2} + 9xy - {y^2}\)

Suy ra \(M = 6{x^2} + 9xy - {y^2} - \left( {5{x^2} - 2xy} \right)\)

\( = 6{x^2} + 9xy - {y^2} - 5{x^2} + 2xy\)

\( = \left( {6{x^2} - 5{x^2}} \right) + \left( {9xy + 2xy} \right) - {y^2}\)

\( = {x^2} + 11xy - {y^2}\).

c) \(\left( {8x + 2} \right)\left( {1 - 3x} \right) + \left( {6x - 1} \right)\left( {4x - 10} \right) = - 50\).

\(\left( {8x + 2 - 24{x^2} - 6x} \right) + \left( {24{x^2} - 60x - 4x + 10} \right) = - 50\)

\(\left( {2x + 2 - 24{x^2}} \right) + \left( {24{x^2} - 64x + 10} \right) = - 50\)

\(2x + 2 - 24{x^2} + 24{x^2} - 64x + 10 = - 50\)

\[\left( {24{x^2} - 24{x^2}} \right) + \left( {2x - 64x} \right) + \left( {10 + 2} \right) = - 50\]

\( - 62x + 12 = - 50\)

\(x = 1\).

Vậy \[x = 1\].