Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 4

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là sai?

a) Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{1}{2}{x^2}{y^5}\) khi \[x =  - 2\,;{\rm{ }}y = 1\].

b) Xác định \[M\] để \(M + \left( {5{x^2} - 2xy} \right) = 6{x^2} + 9xy - {y^2}\).

c) Tìm \[x\], biết: \(\left( {8x + 2} \right)\left( {1 - 3x} \right) + \left( {6x - 1} \right)\left( {4x - 10} \right) =  - 50\).

a) Chứng minh giá trị của biểu thức \[A\] sau đây không phụ thuộc vào giá trị của biến.

\(A = x\left( {2x - 3} \right) + 2{x^2}\left( {x - 2} \right) - 2x\left( {{x^2} - x + 1} \right) + \left( {5{x^2} - 5x} \right):x\).

b) Chứng minh rằng \({\left( {2n + 3} \right)^2} - {\left( {2n - 1} \right)^2}\) chia hết cho 8 với \(n \in \mathbb{Z}\).

Một xe khách đi từ Quảng Ninh lên Hà Nội với vận tốc \(\left( {9x + 15} \right)\) km/h trong thời gian \(\left( {x - 2} \right)\) giờ.

a) Viết biểu thức đại số tính quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội theo \(x.\)

b) Tính quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội khi \(x = 5.\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \[A,\] đường cao \[AH.\] Kẻ \(HP \bot AB\,\,\left( {P \in AB} \right)\),\(HQ \bot AC\,\)\(\left( {Q \in AC} \right)\). Gọi \[K\] là trung điểm của \[HC;\,\,O\] là giao điểm của \[AH\] và \[PQ.\]

a) Tứ giác \[AQHP\] là hình gì? Vì sao ?

b) Chứng minh \(\Delta KQH\) cân và \[OK\] là đường trung trực của \[HQ.\]

c) Tìm điều kiện của tam giác \[ABC\] để tứ giác \[AOKC\] là hình thang cân.

Cho \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\) và \(a + b + c = 2022\). Tính \(a,\,\,b,\,\,c\).