khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

28/03/2026 36 Lưu

Chứng minh tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?

Chứng minh tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào? (ảnh 1)

A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

B. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

D. Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một mảnh vườn hình chữ nhật ở bên trong vườn người ta đào 1 cái ao cũng là hình chữ nhật có kích thước như hình dưới, phần đất còn lại dùng để trồng rau (phần tô đậm). Biểu thức tính diện tích phần đất trồng rau là:

Một mảnh vườn hình chữ nhật ở bên trong vườn người ta đào 1 cái ao cũng là hình chữ nhật (ảnh 1)

A. \(5y\left( {2x + 3y} \right)\).                       

B. \[x\left( {x + y} \right)\].

C. \(x\left( {x + y} \right) - 5y\left( {2x + 3y} \right)\).    
D. \(5y\left( {2x + 3y} \right) - x\left( {x + y} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \[A,\] đường cao \[AH.\] Kẻ \(HP \bot AB\,\,\left( {P \in AB} \right)\),\(HQ \bot AC\,\)\(\left( {Q \in AC} \right)\). Gọi \[K\] là trung điểm của \[HC;\,\,O\] là giao điểm của \[AH\] và \[PQ.\]

a) Tứ giác \[AQHP\] là hình gì? Vì sao ?

b) Chứng minh \(\Delta KQH\) cân và \[OK\] là đường trung trực của \[HQ.\]

c) Tìm điều kiện của tam giác \[ABC\] để tứ giác \[AOKC\] là hình thang cân.

Lời giải

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \[A,\] đường cao \[AH.\] (ảnh 1)

a) Tứ giác \[AQHP\] có:

\(\widehat {PAQ} = 90^\circ \) (gt)

\(\widehat {APH} = 90^\circ \,\,\,\left( {HP \bot AB} \right)\)

\(\widehat {AQH} = 90^\circ \,\,\,\left( {HQ \bot AC} \right)\)

Do đó tứ giác \[AQHP\] là hình chữ nhật.

b) Xét tam giác \[HQC\] vuông tại \[Q,\] có \[QK\] là đường trung tuyến nên

\(QK = KH = KC = \frac{1}{2}HC\).

Suy ra, tam giác \[KQH\] cân tại \[K\].

Tứ giác \[AQHP\] là hình chữ nhật (câu a) nên \[OP = OH = OA = OQ\]

Ta có: \[OH = OQ\] mà \[KH = KQ\] (cmt)

Suy ra \[OK\] là đường trung trực của HQ

c) Gọi giao điểm của \[HQ\] và \[OK\] là \[I\].

Theo câu b: \[OK\] là đường trung trực của \[HQ\].

Suy ra \[OK\] vuông góc với \[HQ\] tại \[I\] nên \(\widehat {HIK} = \widehat {HQC} = 90^\circ \)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \[OK{\rm{ // }}AC\].

Suy ra tứ giác \[AOKC\] là hình thang.

Để hình thang \[AOKC\] là hình thang cân thì \(\widehat {OAC} = \widehat {KCA}\)

Suy ra \(\widehat {OAC} = \widehat {KCA} = 45^\circ \) \(\left( {\Delta AHC} \right.\) vuông tại \[H)\]

Do đó, \(\Delta ABC\) vuông cân tại \[A\].

Câu 3

Một xe khách đi từ Quảng Ninh lên Hà Nội với vận tốc \(\left( {9x + 15} \right)\) km/h trong thời gian \(\left( {x - 2} \right)\) giờ.

a) Viết biểu thức đại số tính quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội theo \(x.\)

b) Tính quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội khi \(x = 5.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị của đa thức \(\frac{3}{2}x{y^2}\left( { - 4y} \right) + 1\) tại \(x = 1,\,\,y = - 1\) là
A. \[ - 18\].                 
B. 18 .                       
C. 7 .                        
D. -7 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hệ số của đơn thức \(2{x^2}{y^3}x{y^3}\) là
A. 2 .                          
B. 3 .                        
C. 5 .                        
D. 6 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{1}{2}{x^2}{y^5}\) khi \[x =  - 2\,;{\rm{ }}y = 1\].

b) Xác định \[M\] để \(M + \left( {5{x^2} - 2xy} \right) = 6{x^2} + 9xy - {y^2}\).

c) Tìm \[x\], biết: \(\left( {8x + 2} \right)\left( {1 - 3x} \right) + \left( {6x - 1} \right)\left( {4x - 10} \right) =  - 50\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 4{x^3}{y^2}\) là
A. \( - 7{x^2}{y^3}\).                                  
B. \(3{x^3}{y^2}\).   
C. \(2x{y^3}\).     
D. \( - 4{x^2}y\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập