Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A,\] trung tuyến \[AM.\] Kẻ \[MD\] vuông góc \[AB\] \[\left( {D \in AB} \right)\,\,;{\rm{ }}ME\] vuông góc \[AC{\rm{ }}\left( {E\; \in AC} \right).\]
a) Tứ giác \[ADME\] là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ đường cao \[AH\] của \[\Delta ABC\]; trên tia đối của tia \[HA\] lấy điểm \[I\] sao cho \[HI = HA;\] trên tia đối của tia \[HB\] lấy điểm \[K\] sao cho \[HK = HB.\] Chứng minh \[AK\] vuông góc \[IC.\]
Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A,\] trung tuyến \[AM.\] Kẻ \[MD\] vuông góc \[AB\] \[\left( {D \in AB} \right)\,\,;{\rm{ }}ME\] vuông góc \[AC{\rm{ }}\left( {E\; \in AC} \right).\]
a) Tứ giác \[ADME\] là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ đường cao \[AH\] của \[\Delta ABC\]; trên tia đối của tia \[HA\] lấy điểm \[I\] sao cho \[HI = HA;\] trên tia đối của tia \[HB\] lấy điểm \[K\] sao cho \[HK = HB.\] Chứng minh \[AK\] vuông góc \[IC.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A,\] trung tuyến \[AM.\] Kẻ \[MD\] vuông góc (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid25-1774686829.png)
a) Tứ giác \[ADME\] có
\[\widehat {ADM} = \widehat {DAE} = \widehat {MEA} = 90^\circ \]
Do đó, tứ giác \[ADME\] là hình chữ nhật.
b) Nối \[I\] với \[K\].
Tứ giác \[ABIK\] là hình bình hành (vì có hai đường chéo \(AI\) và \(BK\) cắt nhau tại trung điểm \(H\) của mỗi đường).
Suy ra \[AB{\rm{ //}}\,IK\] nên \[IK\] vuông góc \[AC\].
Xét \[\;\Delta AIC\] có \[CH\] vuông góc \(AI\) (gt)
\[IK \bot AC\] (chứng minh trên)
Suy ra \[K\] là trực tâm của \[\;\Delta AIC\].
Do đó, \[AK\] vuông góc \[IC.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Bảng thống kê tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta như sau:
|
Khoáng sản |
Dầu |
Than đá |
Sắt |
Vàng |
|
Tỉ lệ phần trăm \[\left( \% \right)\] |
60 |
25 |
10 |
5 |
b) Ta có tỉ lệ than đá xuất khẩu là \[25\% ;\] tỉ lệ than đá xuất khẩu là \[5\% \].
Mà \[25\% \,\,:\,\,5\% = 5\].
Suy ra tỉ lệ than đá xuất khẩu nước ngoài gấp 5 lần so với vàng.
Vậy nhận định đó là đúng.
Câu 2
A.Biểu đồ cột kép.
B. Biểu đồ đoạn thẳng.
Lời giải
Chọn C
Câu 3
A. Biểu đồ cột kép
B. Biểu đồ đoạn thẳng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Quan sát.
B. Lập phiếu điều tra.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập