Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A,\] trung tuyến \[AM.\] Kẻ \[MD\] vuông góc \[AB\] \[\left( {D \in AB} \right)\,\,;{\rm{ }}ME\] vuông góc \[AC{\rm{ }}\left( {E\; \in AC} \right).\]
a) Tứ giác \[ADME\] là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ đường cao \[AH\] của \[\Delta ABC\]; trên tia đối của tia \[HA\] lấy điểm \[I\] sao cho \[HI = HA;\] trên tia đối của tia \[HB\] lấy điểm \[K\] sao cho \[HK = HB.\] Chứng minh \[AK\] vuông góc \[IC.\]
Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A,\] trung tuyến \[AM.\] Kẻ \[MD\] vuông góc \[AB\] \[\left( {D \in AB} \right)\,\,;{\rm{ }}ME\] vuông góc \[AC{\rm{ }}\left( {E\; \in AC} \right).\]
a) Tứ giác \[ADME\] là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ đường cao \[AH\] của \[\Delta ABC\]; trên tia đối của tia \[HA\] lấy điểm \[I\] sao cho \[HI = HA;\] trên tia đối của tia \[HB\] lấy điểm \[K\] sao cho \[HK = HB.\] Chứng minh \[AK\] vuông góc \[IC.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A,\] trung tuyến \[AM.\] Kẻ \[MD\] vuông góc (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid25-1774686829.png)
a) Tứ giác \[ADME\] có
\[\widehat {ADM} = \widehat {DAE} = \widehat {MEA} = 90^\circ \]
Do đó, tứ giác \[ADME\] là hình chữ nhật.
b) Nối \[I\] với \[K\].
Tứ giác \[ABIK\] là hình bình hành (vì có hai đường chéo \(AI\) và \(BK\) cắt nhau tại trung điểm \(H\) của mỗi đường).
Suy ra \[AB{\rm{ //}}\,IK\] nên \[IK\] vuông góc \[AC\].
Xét \[\;\Delta AIC\] có \[CH\] vuông góc \(AI\) (gt)
\[IK \bot AC\] (chứng minh trên)
Suy ra \[K\] là trực tâm của \[\;\Delta AIC\].
Do đó, \[AK\] vuông góc \[IC.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2{x^2}{y^3}\).
B. \(2{x^2}{y^2}\).
C. \( - 2{x^2}{y^3}\).
D. \( - 2x{y^3}\).
Lời giải
Chọn C
Câu 2
A. 3
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Lời giải
Chọn A
Câu 3
A. \(50^\circ \).
B. \(60^\circ \).
C. \({\rm{90^\circ }}\).
D. \({\rm{70^\circ }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Hình thang cân.
B.Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình thoi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thang cân.
D. Hình thoi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Biểu đồ cột kép
B. Biểu đồ đoạn thẳng
C. Biểu đồ cột.
D. Biểu đồ hình tròn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập