Một viên đạn được bắn lên từ vị trí \[M\]cách mặt đất \[1\,{\rm{m}}\], theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là \[{v_0} = 196\,{\rm{m/s}}\] (bỏ qua sức cản của không khí).
a) Tìm thời điểm \[{t_0}\] mà tại đó vận tốc của viên đạn bằng \[0\]. Khi đó viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét? (lấy \[g = 9,8{\rm{ m}}/{{\rm{s}}^2}\])
b) Sau khoảng bao nhiêu giây (kể từ lúc bắn) viên đạn rơi xuống mặt đất?
Một viên đạn được bắn lên từ vị trí \[M\]cách mặt đất \[1\,{\rm{m}}\], theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là \[{v_0} = 196\,{\rm{m/s}}\] (bỏ qua sức cản của không khí).
a) Tìm thời điểm \[{t_0}\] mà tại đó vận tốc của viên đạn bằng \[0\]. Khi đó viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét? (lấy \[g = 9,8{\rm{ m}}/{{\rm{s}}^2}\])
b) Sau khoảng bao nhiêu giây (kể từ lúc bắn) viên đạn rơi xuống mặt đất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Chọn trục \(Oy\)theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng từ dưới mặt đất lên trời, gốc O ở mặt đất và M là vị trí viên đạn bắt đầu được bắn lên (thời điểm \(t = 0\)). Khi đó chuyển động của viên đạn là chuyển động biến đổi với vận tốc ban đầu \[{v_0} = 196\,{\rm{m/s}}\] với gia tốc \[g = - 9,8{\rm{ m}}/{{\rm{s}}^2}\](gia tốc nhận giá trị âm vì vectơ gia tốc ngược chiều với chiều dương của trục). Sau khi bắn được t (s), viên đạn đi được quãng đường \(s\left( t \right) = 1 + 196t - 4,9{t^2}\).
Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 196 - 9,8t\)
Khi đó \(v\left( {{t_0}} \right) = 0 \Leftrightarrow 196 - 9,8{t_0} = 0 \Leftrightarrow {t_0} = 20\,\left( {\rm{s}} \right)\)
Vậy sau khi bắn lên 20 giây thì vận tốc viên đạn bằng 0.
Khi đó viên đạn cách mặt đất \(h = s\left( {20} \right) = 1961\,\left( {\rm{m}} \right)\).
b) Viên đạn rơi xuống đất \(s\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 196t + 1 = 0 \Leftrightarrow t \approx 40\,\left( {\rm{s}} \right)\) .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Gọi \[A\]là biến cố “chọn được đáp án đúng cho mỗi câu hỏi”.
Ta có \[P\left( A \right) = \frac{1}{4}\]. Khi đó \[P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\].
Suy ra xác suất để học sinh chọn đúng cả bốn câu là \[{\left( {\frac{1}{4}} \right)^4} = 0,00390625\].
b) Xác suất để học sinh chọn không đúng câu nào là \[{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4} = 0,31640625\].
c) Xác suất để học sinh chọn đúng một câu là \[C_4^1.\frac{1}{4}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} = 0,421875\].
d) Xác suất để học sinh chọn đúng ít nhất một câu là \[1 - {\left( {\frac{3}{4}} \right)^4} = 0,68359375\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi \(A\) là biến cố “\(4\) học sinh được chọn thuộc không quá \(2\) trong \(3\) lớp”
TH 1: \[4\] học sinh được chọn thuộc một lớp:
Lớp \[10\]: có \(C_5^4 = 5\) cách chọn.
Lớp \[11\]: có \(C_4^4 = 1\) cách chọn.
Trường hợp này có: \(6\) cách chọn.
TH 2: \[4\] học sinh được chọn thuộc hai lớp:
Lớp \[10\] và \[11\]: có \(C_9^4 - (C_5^4 + C_4^4) = 120\).
Lớp \[11\] và \[12\]: có \(C_7^4 - C_4^4 = 34\).
Lớp \[10\] và \[12\]: có \(C_8^4 - C_5^4 = 65\).
Trường hợp này có \[120 + 34 + 65 = 219\] cách chọn.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là \(6 + 219 = 225\).
Xác suất xảy ra biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{225}}{{C_{12}^4}} = \frac{5}{{11}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập