Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Phương trình xác định khi \(8a \ge 0,\,\,2x \ge 0,\,\,32x \ge 0\) và \(x + 2 \ge 0\). Suy ra \(x \ge 0\).
b) Sai.
Ta có: \(2\sqrt {8x} = 2\sqrt 4 \sqrt {2x} = 4\sqrt {2x} ;\;\,4\sqrt {32x} = 4\sqrt {16} \sqrt {2x} = 16\sqrt {2x} .\) Vậy b) sai.
c) Đúng.
Từ a) và b) thì phương trình đã cho trở thành:
\(4\sqrt {2x} - 3\sqrt {2x} + 16\sqrt {2x} = 17\sqrt {x + 2} \)
\(17\sqrt {2x} = 17\sqrt {x + 2} \)
\(\sqrt {2x} = \sqrt {x + 2} \).
Vậy phương trình đã cho biến đổi được về phương trình \(\sqrt {2x} = \sqrt {x + 2} \).
d) Đúng.
Theo c) ta có:
\(\sqrt {2x} = \sqrt {x + 2} \)
\({\left( {\sqrt {2x} } \right)^2} = {\left( {\sqrt {x + 2} } \right)^2}\)
\(2x = x + 2\)
\(x = 2\) (thỏa mãn).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm lớn hơn 1.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập