Độ dài cạnh là a (cm) của một hình lập phương có thể tích là V được tính bằng công thức a = căn 3 V. Cho hai hình lập phương A và B, biết rằng diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp 3
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 216
Vì \(a = \sqrt[3]{V}\) nên \(V = {a^3}\).
Gọi diện tích xung quanh của hình lập phương B là \(S\,\,\left( {\,S > 0} \right)\)
Diện tích xung quanh của hình lập phương A là \(36S\).
Độ dài cạnh của hình lập phương B là: \({a_1} = \sqrt {\frac{S}{4}} = \frac{{\sqrt S }}{2}.\)
Độ dài cạnh của hình lập phương A là: \({a_2} = \sqrt {\frac{{36S}}{4}} = 3\sqrt S .\)
Thể tích của hình lập phương B là: \({V_1} = a_1^3 = {\left( {\frac{{\sqrt S }}{2}} \right)^3} = \frac{{S\sqrt S }}{8}.\)
Thể tích của hình lập phương A là: \({V_2} = a_2^3 = {\left( {3\sqrt S } \right)^3} = 27S\sqrt S .\)
Ta có: \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{27S\sqrt S }}{{\frac{{S\sqrt S }}{8}}} = 216\) hay \({V_2} = 216{V_1}\).
Vậy thể tích hình lập phương A gấp 216 lần thể tích hình lập phương B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập