Độ dài cạnh là \(a\) (cm) của một hình lập phương có thể tích là \(V\) được tính bằng công thức \(a = \sqrt[3]{V}\). Cho hai hình lập phương A và B, biết rằng diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp 36 lần diện tích xung quanh của hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương B?
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 3 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 216
Vì \(a = \sqrt[3]{V}\) nên \(V = {a^3}\).
Gọi diện tích xung quanh của hình lập phương B là \(S\,\,\left( {\,S > 0} \right)\)
Diện tích xung quanh của hình lập phương A là \(36S\).
Độ dài cạnh của hình lập phương B là: \({a_1} = \sqrt {\frac{S}{4}} = \frac{{\sqrt S }}{2}.\)
Độ dài cạnh của hình lập phương A là: \({a_2} = \sqrt {\frac{{36S}}{4}} = 3\sqrt S .\)
Thể tích của hình lập phương B là: \({V_1} = a_1^3 = {\left( {\frac{{\sqrt S }}{2}} \right)^3} = \frac{{S\sqrt S }}{8}.\)
Thể tích của hình lập phương A là: \({V_2} = a_2^3 = {\left( {3\sqrt S } \right)^3} = 27S\sqrt S .\)
Ta có: \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{27S\sqrt S }}{{\frac{{S\sqrt S }}{8}}} = 216\) hay \({V_2} = 216{V_1}\).
Vậy thể tích hình lập phương A gấp 216 lần thể tích hình lập phương B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 2
Gọi công suất, hiệu điện thế, điện trở ban đầu lần lượt là \({P_1};\,\,{U_1};\,\,{R_1}\).
Gọi công suất, hiệu điện thế, điện trở về sau lần lượt là \({P_2};\,\,{U_2};\,\,{R_2}\).
Theo bài ra ta có: \({P_2} = 8{P_1};\,\,{R_2} = \frac{{{R_1}}}{2}\).
Mà \(\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{\sqrt {{P_2}.{R_2}} }}{{\sqrt {{P_1}.{R_1}} }} = \frac{{\sqrt {8{P_1}.\frac{{{R_1}}}{2}} }}{{\sqrt {{P_1}.{R_1}} }} = \frac{{\sqrt {4{P_1}.{R_1}} }}{{\sqrt {{P_1}.{R_1}} }} = \sqrt {\frac{{4{P_1}.{R_1}}}{{{P_1}.{R_1}}}} = \sqrt 4 = 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 62
Cạnh của hình vuông có diện tích \[24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] là: \(\sqrt {24} = \sqrt {4.6} = \sqrt 4 .\sqrt 6 = 2\sqrt 6 \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Cạnh của hình vuông có diện tích \[40{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] là: \(\sqrt {40} = \sqrt {4.10} = \sqrt 4 .\sqrt {10} = 2\sqrt {10} \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Hai hình chữ nhật còn lại có chiều dài bằng nhau (đều bằng cạnh của hình vuông có diện tích \[40{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}})\] và có chiều rộng bằng nhau (đều bằng cạnh của hình vuông có diện tích \[24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}).\]
Diện tích phần còn lại của tấm thép (bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật trong hình vẽ) là:
\(2 \cdot 2\sqrt 6 \cdot 2\sqrt {10} = 8\sqrt {6 \cdot 10} = 8\sqrt {60} = 8\sqrt {4.15} = 8\sqrt 4 \cdot \sqrt {15} = 8 \cdot 2 \cdot \sqrt {15} = 16\sqrt {15} \approx 62\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Vậy diện tích phần còn lại của tấm thép là khoảng \(62\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập