1) Thực hiện phép tính:

a) \(5{x^3}{y^5} - \frac{5}{4}{y^2}\left( {4{x^3}{y^3} + 1} \right)\);                                                               b) \[\left( {{x^3} - 2{x^2}y + 3x{y^2}} \right):\left( { - \frac{1}{2}x} \right).\]    

2) Tính giá trị của đa thức \(A = 36{x^2} + {y^2} - 12xy\) tại \(x = 7;{\rm{ }}y =  - 3\).

Cho biểu thức \[M = \left( {\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x + y}} - xy} \right).\frac{1}{{{x^2} - {y^2}}}\]  và   \[N = \frac{{2y}}{{x + y}}\].

a)  Viết điều kiện xác định của các biểu thức \[M,{\rm{ }}N.\]

b) Rút gọn biểu thức \[M.\]

c) Chứng tỏ giá trị của biểu thức \[P = M + N\] không phụ thuộc vào giá trị của biến \[x,{\rm{ }}y?\]

Đại lượng \[y\] có phải là hàm số của đại lượng \[x\] hay không nếu các giá trị tương ứng của chúng được cho bởi bảng sau?

Với mỗi hình dưới đây, tứ giác nào là hình vuông

Cho hình thang cân \(MNPQ\) có \(MN\,{\rm{//}}\,PQ,\) \(\widehat {P\,} = \widehat {Q\,} = 45^\circ .\) Kẻ MI vuông góc với \[PQ\] tại \[I.\] Lấy điểm \[K\] thuộc cạnh \[PQ\] sao cho \[IK = QI.\]

a) Giải thích vì sao tứ giác \(MNPK\) là hình bình hành.

b) Đường thẳng qua \[Q\] và song song với \[MK\] cắt \[MI\] tại \[H.\] Tứ giác \(MQHK\) là hình gì? Vì sao?