So sánh \(\frac{1}{{2!}} + \frac{2}{{3!}} + \frac{3}{{4!}} + \ldots + \frac{{2023}}{{2024!}}\) và 1.
So sánh \(\frac{1}{{2!}} + \frac{2}{{3!}} + \frac{3}{{4!}} + \ldots + \frac{{2023}}{{2024!}}\) và 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\frac{1}{{2!}} + \frac{2}{{3!}} + \frac{3}{{4!}} + \ldots + \frac{{2023}}{{2024!}} = \frac{{2 - 1}}{{2!}} + \frac{{3 - 1}}{{3!}} + \frac{{4 - 1}}{{4!}} + \ldots + \frac{{2024 - 1}}{{2024!}}\)
\( = \frac{2}{{2!}} - \frac{1}{{2!}} + \frac{3}{{3!}} - \frac{1}{{3!}} + \frac{4}{{4!}} - \frac{1}{{4!}} + \ldots + \frac{{2024}}{{2024!}} - \frac{1}{{2024!}}\)
\( = \frac{1}{{1!}} - \frac{1}{{2!}} + \frac{1}{{2!}} - \frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{3!}} - \frac{1}{{4!}} + \ldots + \frac{1}{{2023!}} - \frac{1}{{2024!}}\)
\( = 1 - \frac{1}{{2024!}} < 1.\)Vậy \(\frac{1}{{2!}} + \frac{2}{{3!}} + \frac{3}{{4!}} + \ldots + \frac{{2023}}{{2024!}} < 1.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Sau một năm, bác An có số tiền cả gốc lẫn lãi có:
\(500 + 6{\rm{\% }} \cdot 500 = 530\) (triệu).
Sau hai năm, bác An nhận số tiền cả gốc lẫn lãi có:
\(530 + 6{\rm{\% }} \cdot 530 = 561,8\) (triệu).
Lời giải
1) Số mét khối nước dùng để đổ đầy bể là:
\(25 \cdot 10 \cdot 2 = 500\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right).\)2) Diện tích đáy của bể là: \(25 \cdot 10 = 250\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích xung quanh của bể là:
Diện tích xung quanh và diện tích đáy bể là:
\(250 + 140 = 390\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích một viên gạch là: \(20 \cdot 20 = 400\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,04\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Số viên gạch để ốp xung quanh bể và đáy bể là:
\(390:0,04 = 9\,\,750\) (viên).3) Số tiền mua gạch để ốp xung quanh thành bể và đáy bể:
\(9\,\,750 \cdot 8\,\,000 = 78\,\,000\,\,000\) (đồng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(\frac{{ - 5}}{1}\).
C. \(\frac{7}{{ - 35}}\).
D. \(\frac{7}{{35}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 5 mặt, 6 đỉnh, 4 cạnh bên.
B. 4 mặt, 8 đỉnh, 3 cạnh bên.
C. 4 mặt, 8 đỉnh, 4 cạnh bên.
D. 5 mặt, 6 đỉnh, 3 cạnh bên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập