khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/04/2026 62 Lưu

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, cot C = 7/8. Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Chọn A Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ  \Rightarrow \cot C = \tan B = 4\) Mà \(\cot C.\tan C = 1 \Rightarrow \tan C = \frac{1}{4}\). (ảnh 1)

Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow AC = AB.\cot C = 5.\frac{7}{8} = \frac{{35}}{8} \approx 4,38\,cm\).

Theo định lý Pythagore ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {4,38^2} \Rightarrow BC \approx 6,65\).

Vậy\(BK\)\(AC \approx 4,38\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,BC \approx 6,65\,\,\,{\rm{cm}}\).