khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

28/04/2026 50 Lưu

Cho \(\alpha \) là góc nhọn. Tính \(\sin \alpha ,\cot \alpha \) biết \(\cos \alpha = \frac{2}{5}\).

A. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt {21} }}{{25}};\cot \alpha = \frac{{3\sqrt {21} }}{{21}}\).    
B. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt {21} }}{5};\cot \alpha = \frac{5}{{\sqrt {21} }}\).
C. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt {21} }}{3};\cot \alpha = \frac{3}{{\sqrt {21} }}\).                        
D. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt {21} }}{5};\cot \alpha = \frac{2}{{\sqrt {21} }}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 11. Tỉ số lượng giác góc nhọn có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\cos ^2}\alpha  = 1 - \frac{4}{{25}} = \frac{{21}}{{25}}\)\( \Rightarrow \sin \alpha  = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

Lại có \(\cot \alpha  = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{\frac{2}{5}}}{{\frac{{\sqrt {21} }}{5}}} = \frac{2}{{\sqrt {21} }}\).

Vậy \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt {21} }}{5};\cot \alpha  = \frac{2}{{\sqrt {21} }}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\). Khi đó \(\cos \widehat {MNP}\) bằng 
Chọn A Ta có \(\cos \widehat {MNP} = \frac{{MN}}{{NP}}\) (ảnh 1)
A. \(\frac{{MN}}{{NP}}\).                        
B. \(\frac{{MP}}{{NP}}\).                             
C. \(\frac{{MN}}{{MP}}\).                            
D. \(\frac{{MP}}{{MN}}\).

Lời giải

Chọn A

Ta có \(\cos \widehat {MNP} = \frac{{MN}}{{NP}}\)

Câu 2

Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\). Khi đó \(\tan \widehat {MNP}\) bằng: 
Chọn A Ta có \(\cos \widehat {MNP} = \frac{{MN}}{{NP}}\) (ảnh 1)
A. \(\frac{{MN}}{{NP}}\).                        
B. \(\frac{{MP}}{{NP}}\).                             
C. \(\frac{{MN}}{{MP}}\).                            
D. \(\frac{{MP}}{{MN}}\).

Lời giải

Chọn D

Ta có \(\tan \widehat {MNP} = \frac{{MP}}{{MN}}\).

Câu 3

Tính góc nghiêng \[\alpha \] mái nhà kho ở hình 11 và làm tròn kết quả số đo góc đến độ.

Tính góc nghiêng \[\alpha \] mái nhà kho ở hình 11 và làm tròn kết quả số đo góc đến độ. (ảnh 1)
A. \[\alpha \, = \,7^\circ \].                       
B. \[\alpha \, = \,3^\circ \].          
C. \[\alpha \, = \,17^\circ \].                              
D. \[\alpha \, = \,30^\circ \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho \(\alpha \) là góc ngọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.
A. \(\sin \alpha + \cos \alpha = 1\).       
B. \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\).         
C. \({\sin ^3}\alpha + {\cos ^3}\alpha = 1\).         
D. \(\sin \alpha - \cos \alpha = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) có \(AC = 1\,\,{\rm{cm}}\,,\,\,BC = 2\,\,{\rm{cm}}\). Tính các tỉ số lượng giác \(\sin B\,;\,\,\cos B.\)
A. \(\sin B = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cos B = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).                             
B. \(\sin B = \frac{{\sqrt 5 }}{5};\cos B = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).
C. \(\sin B = \frac{1}{2};\cos B = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\).                            
D. \(\sin B = \frac{{2\sqrt 5 }}{5};\cos B = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính \(\sin \alpha ,\tan \alpha \) biết \(\cos \alpha = \frac{3}{4}\).
A. \(\sin \alpha = \frac{4}{{\sqrt 7 }};\tan \alpha = \frac{3}{4}\).             
B. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4};\tan \alpha = \frac{3}{{\sqrt 7 }}\).
C. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4};\tan \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).                                
D. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{3};\tan \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập