Một cần cẩu có góc nghiêng so với mặt đất nằm ngang là \({40^0}\).Vậy muốn nâng một vật nặng lên cao \(8,1\) mét thì cần cẩu phải dài bao nhiêu? Biết chiều cao của xe là \(2,6\)mét, chiều cao của vậ là 1 mét ( làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân ).
Câu hỏi trong đề: Các dạng Bài tập cuối chương 4 lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Hình vẽ minh họa Câu toán:
Ta có:
\(\begin{array}{l}AK = CH\\ \Rightarrow AD + DK = CH\\ \Rightarrow AD = CH - DK = 2,1 - 1 = 1,6m\end{array}\)
Mà:
\(\begin{array}{l}AB + AD = BD\\ \Rightarrow AB = BD - AD = 8,1 - 1,6 = 6,5m\end{array}\)
Xét vuông tại \(A\), ta có:
\({\mathop{\rm sinC}\nolimits} = \frac{{AB}}{{BC}}\) ( tỷ số lượng giác của góc nhọn)
\[ \Rightarrow BC = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{6,5}}{{\sin {{40}^0}}} \approx 10,1m\].
Vậy cần cẩu phải dài 10,1 m.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hình vẽ minh họa Câu toán
a) Vì các góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là bằng nhau nên góc B bằng góc B’
\[ \Rightarrow \tan B = \tan B' = \frac{{A'C'}}{{A'B'}} = \frac{{15}}{{2,64}}\] (tỉ số lượng giác của góc nhọn)
\[ \Rightarrow B = B' \approx {80^o}\]
Vậy góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là \[{80^o}\]
b) Ta có: \[\tan B = \frac{{AC}}{{AB}}\]
\[ \Rightarrow AC = AB.tanB = 47,3.\frac{{15}}{{2,64}} \approx 268,8m\]
Vậy chiều cao của tòa nhà là 268,8m
Lời giải
Xét \[\Delta ABC\]vuông tại B, ta có: \[\tan \widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{2}{{2,5}} = 0,8\] \[ \Rightarrow \widehat {BAC} \approx 38,7^\circ \]
Ta có: \[\widehat {BAD} = \widehat {BAC} + \widehat {CAD} = 38,7^\circ + 20^\circ = 58,7^\circ \]
Xét \[\Delta ABD\]vuông tại B, Ta có: \[BD = AB.\tan BAD = 2,5.\tan 58,7^\circ \approx 4,1\left( m \right)\]
\[ \Rightarrow CD = BD - BC = 4,1 - 2 = 2,1\left( m \right)\]
Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là 2,1 (m).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập