Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (hình a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.
Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một cây dài \(4{\rm{\;m}}\) và điểm ngập sâu nhất là \(0,5{\rm{\;m}}\) (hình \({\rm{b}}\), điểm ngập sâu nhất là điểm \({\rm{C}}\), ta có \(AB = 4{\rm{\;m}}\) và \(HC = 0,5{\rm{\;m}}\). Dựa vào đó, em hāy tính bán kính của guồng nước.
Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (hình a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.
Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một cây dài \(4{\rm{\;m}}\) và điểm ngập sâu nhất là \(0,5{\rm{\;m}}\) (hình \({\rm{b}}\), điểm ngập sâu nhất là điểm \({\rm{C}}\), ta có \(AB = 4{\rm{\;m}}\) và \(HC = 0,5{\rm{\;m}}\). Dựa vào đó, em hāy tính bán kính của guồng nước.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi bán kính của đường tròn (\({\rm{O}}\)) là \(R\), ta có:
\(OA = OB = OC = R\;\) và \(OH = OC - HC = R - 0,5 = R - \frac{1}{2}\).
Tam giác \(AOB\) cân tại \({\rm{O}}\) nên đường cao \(OH\) đồng thời là đường trung tuyến hay \(H\) là trung điểm của \(AB\), ta có:
\(HA = HB = \frac{{AB}}{2} = \frac{4}{2} = 2\,\,{\rm{(m)}}\)
Xét tam giác \[AHO\] vuông tại\[H\]. Theo định lí Pythagore, ta có:
\(O{A^2} = O{H^2} + A{H^2}\)
\({R^2} = {\left( {R - \frac{1}{2}} \right)^2} + {2^2}\)
\({R^2} = {R^2} - 2 \cdot \frac{1}{2}R + \frac{1}{4} + 4\)
\(R = \frac{1}{4} + 4\)
\(R = \frac{{17}}{4} = 4,25\,\,{\rm{(m)}}\)
Vậy bán kính của guồng nước là 4,25 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Kim phút vạch nên một cung sau 36 phút là:
\({6^ \circ }.36 = {216^ \circ }.\)
b) Kim giờ quay chậm hơn kim phút là 12 lẩn, ta có:
\({216^ \circ }:12 = {18^ \circ }{\rm{.\;}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Không có thời điểm nào dây nối vị trí của hai bạn đó có độ dài bằng\[41\,\,{\rm{m}}\]: vì độ dài dây \[AB\]không vượt quá độ dài đường kính: \[2.20 = 40\]( ) của đường tròn. Do đó \(AB \le 40\).
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập