Trong một trò chơi, hai bạn Thuỷ và Tiến cùng chạy trên một đường tròn tâm \({\rm{O}}\) có bán kính \(20{\rm{\;m}}\) (hình vẽ).

Có thời điểm nào dây \({\rm{AB}}\) nối vị trí của

hai bạn đó có độ dài bằng \(41{\rm{\;m}}\) hay không? Vî sao?

Trên mặt một chiếc đồng hổ có các vạch chia như hình vẽ.

Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút:

a) Đầu kim phút vạch nên một cung có

số đo bằng bao nhiêu độ?

b) Đầu kim giờ vạch nên một cung

có số đo bằng bao nhiêu độ?

Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (hình a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.

Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một cây dài \(4{\rm{\;m}}\) và điểm ngập sâu nhất là \(0,5{\rm{\;m}}\) (hình \({\rm{b}}\), điểm ngập sâu nhất là điểm \({\rm{C}}\), ta có \(AB = 4{\rm{\;m}}\) và \(HC = 0,5{\rm{\;m}}\). Dựa vào đó, em hāy tính bán kính của guồng nước.