Cuối học kì 1, nhà trường muốn chia 48 quyển vở, 36 cái thước và 60 bút chì thành một số phần thưởng như nhau để tặng các bạn có thành tích cao trong học tập. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng? Trong đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, thước và bút chì?

Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là \[x\] (phần thưởng) \[x \in \mathbb{N}*\].

Vì nhà trường muốn chia 48 quyển vở, 36 cái thước và 60 bút chì thành một số phần thưởng như nhau nên \[x \in \]ƯC\(\left( {48,\,\,36,\,\,60} \right).\)

Mà x lớn nhất nên \(x = \) ƯCLN \(\left( {48,\,\,36,\,\,60} \right).\)

48 = 2⁴.3   ; 36 = 2².3²   ;    60 = 2². 3. 5

ƯCLN \(\left( {48,\,\,36,\,\,60} \right) = {2^2} \cdot 3 = 12\).

Số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là 12 phần thưởng.

Khi đó, mỗi phần thưởng có \[48:12 = 4\] (quyển vở)

             mỗi phần thưởng có \[36:12 = 3\] (cái thước)

             mỗi phần thưởng có \[60:12 = 5\] (bút chì)