Tính các tổng sau bằng cách hợp lí (nếu có thể): \(A = \left( {{3^2} \cdot 5 - 160:{2^2}} \right) + 2024\);

a) Diện tích mảnh vườn \[ABCD\] là: \[12 \cdot 15 = 180{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]

Diện tích trồng rau là: \[{12^2} = 144{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]

Diện tích trồng hoa là: \[180--144 = 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]

b) Chu vi của mảnh vườn là: \[\left( {15 + 12} \right) \cdot 2 = 54{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\]

Số cây cần trồng là: \[54:3 = 18\] (cây)

Số tiền bác An phải chi bao nhiêu tiền để mua đủ số cây cần trồng là:

\[18 \cdot 50\,\,000 = 900\,\,000\] (đồng)

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \(x\,\,\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\).

Theo bài ra ta có: \[x\,\, \vdots \,\,8\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,12\] và \(x\,\, \vdots \,\,15\).

Vì số hoc sinh trong khoảng 300 đến 400 nên \(300 \le x \le 400\).

Suy ra \(x\) là \[BC\left( {8,\,\,12,\,\,15} \right)\].

Ta có: \(8 = {2^3}\,;\,\,12 = {2^2} \cdot 3\,;\,\,15 = 3 \cdot 5.\)

Suy ra \[BC\left( {8,\,\,12,\,\,15} \right) = 120\].

Khi đó \[BC\left( {8,\,\,12,\,\,15} \right) = \left\{ {0\,;\,\,120\,;\,\,240\,;\,\,360\,;\,\,480\,;\,\, \ldots } \right\}\].

Mà \(300 \le x \le 400\) suy ra \[x = 360\] (TMĐK).

Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 360 em.