Khối 6 của một trường THCS có từ 300 đến 400 học sinh, khi xếp thành hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.

Gọi số học sinh khối 6 là \[x\] (học sinh, \[x \in \mathbb{N}*,{\rm{ }}300 \le x \le 400)\]

Theo đề bài, ta có \(x\,\, \vdots \,\,12\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,15\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,18\)

    \[x \in BC\left( {12\,,\,\,15\,,\,\,18} \right)\]

\[12 = {2^2} \cdot 3\,;{\rm{ }}15 = {\rm{ }}3 \cdot 5\,;{\rm{ }}18 = 2 \cdot {3^2}\]

\[BCNN\left( {12\,,\,\,15\,,\,\,18} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 5 = 180\]

\(x \in BC\left( {12\,,\,\,15\,,\,\,18} \right) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0\,;\,\,180\,;\,\,360\,;\,\,540\,;\,\, \ldots } \right\}\).

Vì \[300 \le x \le 400\] nên \[x = 360\].