Cho tam giác $ABC\left(AB<AC\right)$ có $AD$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}\left(D\in BC\right)$. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $AB=AE$.

(a) Chứng minh $\Delta ABD=\Delta AED$.

(b) Gọi $M$ là giao điểm của $AD$ và BE. Chứng minh $\Delta DBE$ cân và $AD\perp BE$ tại $M$.

(c) Lấy điểm $G$ thuộc $AM$sao cho $AG=\frac{2}{3}AM$. Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $K$ sao cho $GA=GK$. Chứng minh $G$ là trọng tâm của $\Delta ABE$ và $GB=EK$.

Cho hai đa thức $P(x)=5x{}^3+x{}^2-4x+6$

$Q(x)=3x{}^4+4x{}^2-1+x{}^3-2x-x{}^2-3x{}^4$

(a) Tính giá trị của $P(x)$ tại $x=2$

(b) Thu gọn và sắp xếp đa thức $Q(x)$ theo số mũ giảm dần của biến. Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức $Q(x)$.

(c) Tính $P(x)+Q(x)$.

Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn tỉ lệ phần trăm chi phí sinh hoạt một tháng của gia đình bác An.

(a) Chi phí dành cho các khoản khác của gia đình bác An chiếm bao nhiêu phần trăm?

(b) Trong một tháng, gia đình bác An dành chi phí nào nhiều nhất? Chi phí nào ít nhất?

(c) Tính số tiền gia đình bác An chi tiêu cho giáo dục biết tổng chi phí sinh hoạt là $15000000$ đồng một tháng.

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 40.

(a) Viết tập hợp $M$ gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

(b) Tính xác suất của biến cố: “Số tự nhiên được viết ra lớn hơn hoặc bằng 30”.

Diện tích hình chữ nhật có chiều dài $a(\text{c}\text{m})$ và chiều rộng $5\text{c}\text{m}$ là

Cho biểu thức $P=\frac{3a-b}{2a+7}+\frac{3b-a}{2b-7}$ với $a\ne -3,5;b\ne 3,5$. Tính giá trị của biểu thức $P$ biết $a-b=7$.

Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức một biến?