Thực hiện phép tính \({\left( 6 \right)^8}.{\left( {\frac{1}{6}} \right)^2}\).

Diện tích xung quanh của thùng sắt đó là: 

\[\left( {1,3 + 0,8} \right) \cdot 2 \cdot 1,5 = 6,3{\rm{\;}}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\]

Diện tích đáy của thùng sắt đó là:

\[1,3 \cdot 0,8 = 1,04{\rm{\;}}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\]

 Diện tích cần sơn là:

\[\left( {6,3 + 1,04} \right) \cdot 2 = 14,68{\rm{\;}}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\]

 Số tiền người đó phải trả để sơn cái thùng đó là:

\[35000 \cdot 14,68 = 513\,\,800\] (đồng).

Đáp số: \[513{\rm{ }}800\] đồng.