Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Liên đội, ba Chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng 120 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba Chi đội lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 8. Hãy tính số giấy vụn mỗi Chi đội thu được.
Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Liên đội, ba Chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng 120 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba Chi đội lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 8. Hãy tính số giấy vụn mỗi Chi đội thu được.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[a,\,\,b,\,\,c{\rm{ (kg)}}\] lần lượt là khối lượng giấy vụn của ba chi đội 7A, 7B, 7C thu được \[\left( {0 < a,\,\,b,\,\,c < 120} \right)\].
Vì số kg giấy vụn của 3 chi đội lần lượt tỉ lệ với 7; 8; 9 và tổng cộng được 120 kg nên ta có: \[\frac{a}{7} = \frac{b}{8} = \frac{c}{9}\] và \[a + b + c = 120\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{a}{7} = \frac{b}{8} = \frac{c}{9} = \frac{{a + b + c}}{{7 + 8 + 9}} = \frac{{120}}{{24}} = 5.\]
Do đó \[a = 35\,;\,\,b = 40;\,\,c = 45\] (TM)
Vậy khối lượng giấy vụn của ba chi đội 7A, 7B, 7C thu được lần lượt là \[35{\rm{ kg}},\,\,40{\rm{ kg}}\,,\,\,45{\rm{ kg}}{\rm{.}}\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
![Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) và tia phân giác AD của \(\widehat {HAC}\) (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \[AE = AH.\] (a) Chứng minh rằng: \(\Delta ADH = \Delta ADE\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/blobid0-1776175657.png)
a) Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta ADE\) có:
\(\widehat {AHD} = \widehat {AED} = 90^\circ \);
\[AE = AH\] (gt);
Cạnh \[AD\] chung.
Do đó \(\Delta ADH = \Delta ADE\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
b) Từ câu a: \(\Delta ADH = \Delta ADE\).
Suy ra \[DE = DH\] (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat {AED} = \widehat {AHD}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\widehat {AHD} = 90^\circ \) nên \(\widehat {AED} = 90^\circ \) suy ra \(DE \bot AC\).
c) Vì \(AH = AE\) nên \(A\) thuộc đường trung trực của \(HE.\)
Vì \(HD = ED\) nên \(D\) thuộc đường trung trực của \(HE.\)
Do đó AD là đường trung trực của HE.
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho \[HF = EC.\] Chứng minh \(\widehat {AHE} = \widehat {EHD} + \widehat {HFD}\).
Xét \(\Delta AEH\) có \[AE = AH\] nên \(\Delta AEH\) cân tại \(A\) suy ra \(\widehat {AHE} = \widehat {AEH}\) (1)
Ta có \(\widehat {AEH} = \widehat {EHC} + \widehat {ECH}\) (2) (\(\widehat {AEH}\) là góc ngoài của \(\Delta CHE\,).\)
Chứng minh \(\Delta HDF = \Delta EDC\) (c.g.c) suy ra \(\widehat {HFD} = \widehat {ECD}.\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {AHE} = \widehat {EHD} + \widehat {HFD}\).
Lời giải
a) Sắp xếp các đa thức \(P\left( x \right)\) và \(Q\left( x \right)\) theo luỹ thừa giảm dần của biến, ta được:
\(P\left( x \right) = {x^2} + x - {x^4} + 6 + 3{x^3} = - {x^4} + 3{x^3} + {x^2} + x + 6.\)
\(Q\left( x \right) = 2{x^3} - 2{x^4} + {x^5} - 2x = {x^5} - 2{x^4} + 2{x^3} - 2x.\)
b) Ta có \[P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \left( { - {x^4} + 3{x^3} + {x^2} + x + 6} \right) + \left( {{x^5} - 2{x^4} + 2{x^3} - 2x} \right)\]
\[ = - {x^4} + 3{x^3} + {x^2} + x + 6 + {x^5} - 2{x^4} + 2{x^3} - 2x\]
\[ = {x^5} - \left( {2{x^4} + {x^4}} \right) + \left( {3{x^3} + 2{x^3}} \right) + {x^2} + \left( {x - 2x} \right) + 6\]
\[ = {x^5} - 3{x^4} + 5{x^3} + {x^2} - x + 6.\]
\[P\left( x \right)-Q\left( x \right) = \left( { - {x^4} + 3{x^3} + {x^2} + x + 6} \right) - \left( {{x^5} - 2{x^4} + 2{x^3} - 2x} \right)\].
\[ = - {x^4} + 3{x^3} + {x^2} + x + 6 - {x^5} + 2{x^4} - 2{x^3} + 2x\]
\[ = - {x^5} + \left( {2{x^4} - {x^4}} \right) + \left( {3{x^3} - 2{x^3}} \right) + {x^2} + \left( {2x + x} \right) + 6\]
\[ = - {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + 3x + 6.\]
c) Với \[x = 0\] ta có \(P\left( 0 \right) = 6\) nên \[x = 0\] không là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\).
Với \[x = 0\] ta có \(Q\left( 0 \right) = 0\) nên \[x = 0\] là nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right)\).
Vậy \[x = 0\] không là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\) nhưng là nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[AB < BC < AC\];
B. \[BC > AC > AB\];
C. \[BC < AC < AB\];
D. \[AC < AB < BC\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \( - 12{x^3}\);
B. \(12{x^3}\);
C. \(12{x^2}\);
D. \(8{x^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập