Một công ty cần mua tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ: tủ A chiếm 3 m2 sàn, loại này có sức chứa 12 m3 và có giá 7,5 triệu đồng. Tủ loại B chiếm 6 m2 sàn, loại này có sức chứa 18 m3 và có giá 5 triệu đồng. Cho biết công ty chỉ thu xếp được tối đa 60 m2 mặt bằng cho chỗ đựng hồ sơ và ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch mua sắm để công ty có được thể tích đựng hồ sơ lớn nhất?
Một công ty cần mua tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ: tủ A chiếm 3 m2 sàn, loại này có sức chứa 12 m3 và có giá 7,5 triệu đồng. Tủ loại B chiếm 6 m2 sàn, loại này có sức chứa 18 m3 và có giá 5 triệu đồng. Cho biết công ty chỉ thu xếp được tối đa 60 m2 mặt bằng cho chỗ đựng hồ sơ và ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch mua sắm để công ty có được thể tích đựng hồ sơ lớn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số tủ loại \(A\) và loại \(B\) cần mua. Điều kiện \(x\), \(y \ge 0\), \(x,y\)nguyên dương.
Ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 6y \le 60\\7,5x + 5y \le 60\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).Miền nghiệm của hệ trên là tứ giác \(OABC\).
Hình vẽ:
Thể tích chứa hồ sơ là \(F(x,y) = 12x + 18y\).
Ta thấy \(T\) đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm \(A\), \(B\), \(C\). Ta có \(A(8;0)\),\(B(2;9)\), \(C(0;10)\).
\(F(A) = 96,F(B) = 186,F(C) = 180\)
Vậy phải mua 2 tủ loại A và 9 tủ loại B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(11\).
B. \( - 1\).
C. \( - 5\).
D. \(8\).
Lời giải
Đáp án B
Lời giải
a, \({a^2}\, = \,\,{b^2}\,\, + \,\,{c^2}\,\, - \,\,2bc.\cos A\)
\(\, = \,\,{3^2}\,\, + \,\,{8^2}\,\, - \,\,2.3.8.\cos 60^\circ \,\, = \,\,49\)
Suy ra \(a\,\, = \,\,7\) \(S\,\, = \,\,\frac{1}{2}.bc.\sin A\, = \,\,6\sqrt 3 \)
b, \(S\,\, = \,\frac{{abc}}{{4R}}\,\, \Rightarrow \,\,R\,\, = \,\frac{{abc}}{{4S}}\,\, = \,\frac{{7\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 3
A. \(3.\)
B. \(2.\)
C. \(\sqrt 3 \,.\)
D. \(\sqrt 2 .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(5\).
B. \(\frac{5}{3}\).
C. \(7\).
D. \(\frac{7}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(2x + 5y - 3z > 0\).
B. \(2{x^2} + 5{y^2} > 3\).
C. \(2{x^2} + 3x + 1 > 0\).
D. \(2x + y > 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[{x^2} + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\].
B. 14 là số lẻ.
C. \[2 + 6 = 7\].
D. Nếu một tam giác có một góc bằng \(60^\circ \) thì tam giác đó là đều.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\,.\)
B. \(S = \frac{1}{2}ac\sin A\,.\)
C. \(S = \frac{1}{2}bc\sin C\,.\)
D. \(S = \frac{1}{2}bc\sin B\,.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập