1) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge 1\).
2) Một gia đình cần ít nhất 600 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Hàm lượng protein và lipit trong mỗi kilogam thịt bò và thịt lợn được cho bởi bảng sau:
Hàm lượng protein
Hàm lượng lipit
Mỗi kilogam thịt bò
800 đơn vị protein
200 đơn vị lipit
Mỗi kilogam thịt lợn
600 đơn vị protein
400 đơn vị lipit
Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1 kg thịt bò và 0,8 kg thịt lợn. Giả sử gia đình đó mua \(x\) kilogam thịt bò và \(y\) kilogam thịt lợn.
a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình.
b) Biết giá tiền 1 kg thịt bò là 250 nghìn đồng; 1 kg thịt lợn là 160 nghìn đồng. Gọi \(F\) (nghìn đồng) là số tiền phải trả cho \(x\) kilogam thịt bò và \(y\) kilogam thịt lợn. Hãy biểu diễn \(F\) theo \(x\) và \(y\).
c) Tìm số kilogam thịt mỗi loại mà gia đình cần mua để chi phí là ít nhất.
1) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge 1\).
2) Một gia đình cần ít nhất 600 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Hàm lượng protein và lipit trong mỗi kilogam thịt bò và thịt lợn được cho bởi bảng sau:
|
|
Hàm lượng protein |
Hàm lượng lipit |
|
Mỗi kilogam thịt bò |
800 đơn vị protein |
200 đơn vị lipit |
|
Mỗi kilogam thịt lợn |
600 đơn vị protein |
400 đơn vị lipit |
Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1 kg thịt bò và 0,8 kg thịt lợn. Giả sử gia đình đó mua \(x\) kilogam thịt bò và \(y\) kilogam thịt lợn.
a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình.
b) Biết giá tiền 1 kg thịt bò là 250 nghìn đồng; 1 kg thịt lợn là 160 nghìn đồng. Gọi \(F\) (nghìn đồng) là số tiền phải trả cho \(x\) kilogam thịt bò và \(y\) kilogam thịt lợn. Hãy biểu diễn \(F\) theo \(x\) và \(y\).
c) Tìm số kilogam thịt mỗi loại mà gia đình cần mua để chi phí là ít nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1.
2.
a) \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 1\\0 \le y \le 0,8\\4x + 3y \ge 3\\x + 2y \ge 1\end{array} \right.\,\,\left( I \right)\)
b) \(F = 250x + 160y\)(nghìn đồng)
c) Miền nghiệm của hệ (I) là miền tứ giác \(ABCD\) với \(A\left( {\frac{3}{5};\,\,\frac{1}{5}} \right);\,\,\,B\left( {1;\,0} \right);\,\,\,C\left( {1;\,\,\frac{4}{5}} \right);\,\,D\left( {\frac{3}{{20}};\,\,\frac{4}{5}} \right)\) (Hình vẽ dưới)
Ta có \(F\left( A \right) = 182;\,\,\,F\left( B \right) = 250;\,\,F\left( C \right) = 378;\,\,F\left( D \right) = 165,5\)
Vậy gia đình đó cần mua \(0,15\,\,{\rm{kg}}\) thịt bò và \(0,8\,\,{\rm{kg}}\) thịt lợn thì chi phí ít nhất.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1. \(A = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4} \right\}\)(0,4đ); \(B = \left\{ {1;\,3;\,5} \right\}\)
2. \(A \cap B = \left\{ {\,1;\,3} \right\}\); \(A \cup B = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4;\,5} \right\}\)
Lời giải
1. \(\widehat C = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ \);\(a = \frac{{c.\sin A}}{{\sin C}} = \frac{{5.\sin 60^\circ }}{{\sin 75^\circ }} \approx 4,48\)\(b = \frac{{c.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{5.\sin 45^\circ }}{{\sin 75^\circ }} \approx 3,66\)
2. Sau 2,5 giờ giả sử tàu thứ nhất đến vị trí \(B\) và tàu thứ hai đến vị trí \(C\).
Quãng đường tàu thứ nhất đi trong 2,5 giờ là \(AB = 8 \times 2,5 = 20\) (hải lý).
Quãng đường tàu thứ hai đi trong 2,5 giờ là \(AC = 12 \times 2,5 = 30\) (hải lý).
Áp dụng định lý côsin trong tam giác \(ABC\) ta có
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A\\ \Rightarrow BC = \sqrt {{{20}^2} + {{30}^2} - 2.20.30.\cos {{75}^0}} \approx 31,46\end{array}\)
Câu 3
A. \(M\left( {2;\,3} \right).\)
B. \(N\left( {1;\,1} \right).\)
C. \(P\left( {5;\,0} \right).\)
D. \(Q\left( {4;\,0} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(14.\)
B. \(2\sqrt 7 .\)
C. \(7.\)
D. \(2\sqrt {14} .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({S_1} = \left\{ {1;\,2} \right\}.\)
B. \({S_2} = \left\{ \emptyset \right\}.\)
C. \({S_3} = \left\{ {10;\,2} \right\}.\)
D. \({S_4} = \left\{ {1;\,4} \right\}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R.\)
B. \(\frac{a}{{\sin A}} = R.\)
C. \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{1}{R}.\)
D. \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{1}{{2R}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập