Cho hình lăng trụ đứng tam giác \[ABC.DEF\] có cạnh \[AC = 3\,\,{\rm{cm}},BC = 5\,\,{\rm{cm}};\,\,AC = 6\,\,{\rm{cm;}}\,\,AD = 7\,\,{\rm{cm}}.\] Độ dài cạnh \[DE\] sẽ bằng

Một cái đèn trang trí có dạng một lăng trụ tứ giác có đáy là một hình vuông có độ dài cạnh bằng \(18\,\,{\rm{cm}}\) và chiều cao bằng \(35\,\,{\rm{cm}}\). Đèn được cấu tạo bởi một khung kim loại và xung quanh được bọc lưới để chống côn trùng (không bọc hai đáy). Hỏi nếu mỗi mét vuông lưới có giá \[200\,\,000\] đồng thì cần bao nhiêu tiều để mua đủ số lưới bao quanh đèn?

Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\] như hình vẽ, có \[AB = 6\,\,{\rm{cm}},A'D' = 9\,\,{\rm{cm}},CC' = 7\,\,{\rm{cm}}.\] Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật này.

Cho hình lăng trụ đứng tam giác vuông \[ABC.DEF\] vuông tại \[F\] như hình vẽ.  Tính diện tích xung  của hình lăng trụ đứng này. Biết \[FE = 7\,\,{\rm{cm}},\;\,\,FD = 4\,\,{\rm{cm}},{\rm{ }}BE = 10\,\,{\rm{cm}}.\] Tính thể tích của hình lăng trụ đứng này.