1. Một giỏ hoa gỗ mini có dạng hình chóp tam giác đều (như hình bên) có nửa chu vi đáy là 15,07 cm và độ dài trung đoạn bằng 20,3 cm. Tính diện tích xung quanh giỏ hoa gỗ mini đó.

2. Cho tam giác \[DEF\] nhọn \[\left( {DE < DF} \right)\] có hai đường cao \[EH,FK\] cắt nhau tại \[I.\]

a) Chứng minh: .

b) Chứng minh: và\(\widehat {DKH} = \widehat {DFE}\).

c) Đường thẳng qua \[E\] và song song với \[HK\] cắt \[DF\] tại \[P.\] Gọi \[N\] là trung điểm của \[EP,{\rm{ }}M\] là giao điểm của \[HN\] và \[EF\] Chứng minh ba điểm \[D,\,\,I,\,\,M\] thẳng hàng.

Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x - 4\)có đồ thị là đường thẳng \[\left( d \right).\]

a) Vẽ đồ thị hàm số trên.

b) Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = \left( {m - 3} \right)x + 2\) song song với đường thẳng \[\left( d \right).\]

Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút, ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 40 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ 15 phút (bao gồm cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường AB.

Giải các phương trình sau:

a) \[5x - 7 = 2x + 5\].    b) \[3\left( {x - 2} \right) + {x^2} = x\left( {x - 4} \right)\].                                               c) \(\frac{{3x - 1}}{2} + \frac{x}{3} = \frac{{2x + 1}}{6}\).

Cho hàm số bậc nhất \(y = 3x + 6\) có đồ thị là đường thẳng \[\left( d \right).\]

a) Vẽ đồ thị hàm số trên.

b) Tìm m để đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = \left( {m + 5} \right)x - 3\) song song với đường thẳng \[\left( d \right).\]