Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}1&{{\rm{ khi }}\,x = 2}\\{\frac{1}{{x - 2}}}&{{\rm{ khi }}\,x \ne 2}\end{array}} \right.\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng
Khi \(x = 2\) thì \(f\left( x \right) = 1\) luôn xác định. Khi \(x \ne 2\) thì \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 2}}\) luôn xác định.
Vậy, tập xác định hàm số là \(D = \left\{ 2 \right\} \cup \left( {\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}} \right) = \mathbb{R}\).
Ta có: \(f\left( 0 \right) = \frac{1}{{0 - 2}} = - \frac{1}{2},f\left( 2 \right) = 1,f\left( 3 \right) = \frac{1}{{3 - 2}} = 1\).
Xét phương trình \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\). Điều kiện \(x \ne 2\), khi đó \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 2}}\). Ta có phương trình: \(\frac{1}{{x - 2}} = \frac{{x + 1}}{{x - 2}} \Leftrightarrow x + 1 = 1\,\,\left( {x \ne 2} \right) \Leftrightarrow x = 0\). Vậy tập nghiệm phương trình: \(S = \left\{ 0 \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
Nếu có thêm x người thì số khách là 20 + x. Vì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 1 USD/người cho toàn bộ hành khách, khi đó giá vé của mỗi người là 30 – x (USD).
Theo đó, doanh thu là \(T\left( x \right) = \left( {20 + x} \right)\left( {30 - x} \right) = - {x^2} + 10x + 600\) (USD).
Lợi nhuận công ty là \(L\left( x \right) = T\left( x \right) - 400 = - {x^2} + 10x + 200\) (USD).
Xét tam thức \(f\left( x \right) = L\left( x \right) = - {x^2} + 10x + 200\), ta thấy \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm là x = − 10, x = 20.
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta có bảng xét dấu sau:
Công ty lãi khi \(f\left( x \right) > 0\), tức là \( - 10 < x < 20\). Vì \(x \ge 0\) nên ta có \(0 \le x < 20\).
Vậy số khách từ người thứ 21 trở lên có ít hơn 20 người thì công ty có lãi.
Câu 2
Lời giải
Lời giải
Chọn B.
Gọi hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là \(x,\,y\,\)(như hình vẽ); \(0 < x,\,y < 60\).
Ta có \(2x + y = 60 \Rightarrow y = 60 - 2x\).
Diện tích hình chữ nhật là \(S = xy = x\left( {60 - 2x} \right) = \frac{1}{2}.2x\left( {60 - 2x} \right) \le \frac{1}{2}\left( {\frac{{2x + 60 - 2x}}{x}} \right) = 450\).
Vậy diện tích hình chữ nhật lớn nhất là \(450\,\left( {{m^2}} \right)\), đạt được khi \(x = 15,\,y = 30\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập