Có \[25\] viên bi đỏ, \[35\] viên bi trắng đồng chất có cùng kích thước và khối lượng được đựng trong một cái hộp. Người ta lấy ra một viên bi từ trong hộp đó.
(a) Tính xác suất để \[1\] viên bi được lấy ra là viên bi đỏ.
(b) Người ta bỏ thêm vào hộp một số viên bi xanh đồng chất có cùng kích thước và khối lượng với các viên bi trong hộp. Nếu lấy ra \[1\] viên bi từ trong cái hộp này thì cơ hội lấy ra viên bi xanh là \[\frac{7}{{13}}\]. Hỏi có bao nhiêu viên bi xanh được bỏ thêm vào hộp?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Số cách chọn ngẫu nhiên \[1\] viên bi từ trong hộp là:
\[n\left( \Omega \right) = 25 + 35 = 60\]
Gọi \[A\] là biến cố lấy \[1\] viên bi đỏ trong hộp
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là \[n\left( A \right) = 25\]
Xác suất của biến cố \[A\] là \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{25}}{{60}} = \frac{5}{{12}}\]
b) Gọi \[B\] là biến cố lấy \[1\] viên bi xanh trong hộp
Gọi \[x\] (viên bi) là số viên bi trắng trong hộp \[\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\]
Tổng số viên bi trong hộp là: \[25 + 35 + x = 60 + x\]
Số cách chọn ngẫu nhiên \[1\] viên bi từ trong hộp là: \[n\left( \Omega \right) = 60 + x\]
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \[B\] là \[n\left( B \right) = x\]
Xác suất của biến cố \[B\]là \[P\left( B \right) = \frac{x}{{60 + x}}\]
Vì cơ hội lấy ra viên bi xanh là \[\frac{7}{{13}}\] nên ta có phương trình:
\[\frac{x}{{60 + x}} = \frac{7}{{13}}\]
\[13x = 420 + 7x\]
\[x = 70\] (Nhận)
Vậy có tất cả \[70\] viên bi xanh trong hộp.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lập hệ thức Viète: x1 + x2 = 6; x1.x2 = 2025
\[\begin{array}{l}A = \left| {{x_1} + {x_2}} \right|\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 6\sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}} \\ = 6\sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{{\rm{x}}_1}{x_2}} \\ = 6\sqrt {{6^2} - 4\left( { - 2025} \right)} = 36\sqrt {226} \end{array}\]
Lời giải
Gọi \[x\] là số câu trả lời đúng \[\left( {x \in {\mathbb{N}^*};\,\,x \le 10} \right)\]
Số câu trả lời sai là \[10 - x\]
Số điểm cộng là \[10x\] , số điểm trừ là \[5\left( {10 - x} \right)\]
Vì mỗi thí sinh phải trả lời được ít nhất \[60\] điểm mới được vào vòng thi tiếp theo nên ta có BPT \[10 + 10x - 5\left( {10 - x} \right) \ge 60\]
Giải được \[x \ge 6,7\]
Vậy thí sinh cần trả lời đúng ít nhất là \[7\] câu
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập