Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị (P). Vẽ đồ thị (P) và tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng 18

Cho phương trình: \({x^2} - 3x + m = 0\;(1)\)(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thoả mãn: \(\frac{{{x_1} - 1}}{{{x_1}}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_2}}} = - 1\)

Rút gọn biểu thức: \(A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{2\sqrt x }}{{x - \sqrt x }}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{x - 1}}\quad (x > 0,\;x \ne 1)\)

Một chiếc cốc hình trụ chứa nước có chiều cao 12cm (không tính độ dày của đáy cốc) và đường kính trong lòng cốc 8cm (không tính độ dày của thành cốc), mực nước trong cốc bằng \(\frac{3}{4}\)chiều cao của cốc. Khi người ta bỏ 6 viên bi màu hình cầu có thể tích bằng nhau vào trong cốc thì nước trong cốc dâng lên đầy cốc (như hình vẽ bên). Tính thể tích của mỗi viên bi.

Để hái buồng cau từ cây cau xuống người ta đặt một chiếc thang sao cho đầu thang thấp hơn buồng cau 0,3m và thang tạo với mặt đất một góc bằng 65⁰ nên người ta phải dùng chiếc thang dài 8m (như hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ buồn cau đến mặt đất (làm tròn đến mét)

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {108} + \sqrt[3]{{125}} - 2\sqrt {27} \)

Bảng thống kê sau cho biết số lượng các loại nước bán được trong một ngày của một quán nước:

Trong ngày, quán đó bán được bao nhiêu ly nước các loại? Tính tần số tương đối số ly Matcha lotte bán được trong ngày.