Hai anh em An và Bình được mẹ giao nhiệm vụ dọn nhà. Nếu cả hai anh em cùng làm thì mất \[\frac{{12}}{5}\]giờ để dọn xong nhà. Nếu làm một mình thì thời gian để An dọn xong nhà ít hơn thời gian Bình dọn xong nhà là 2 giờ. Hỏi mỗi người cần bao nhiêu thời gian để dọn xong nhà khi làm một mình?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x (giờ) là thời gian An làm một mình xong công việc \(\left( {x > \frac{{12}}{5}} \right)\).
Thời gian Bình làm một mình xong công việc là x+2 (giờ).
Trong một giờ An làm một mình được: \(\frac{1}{x}\) công việc.
Trong một giờ, Bình làm một mình được: \(\frac{1}{{x + 2}}\) công việc.
Trong một giờ cả hai anh em làm được : \(\frac{5}{{12}}\) công việc.
Theo đề ta có phương trình : \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{5}{{12}}\)
Giải phương trình được: x = 4 ( nhận) hoặc \(x = - \frac{6}{5}\) (loại).
Vậy An dọn nhà một mình thì xong trong 4 giờ, Bình xong trong 4+2=6 giờ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập