Hai anh em An và Bình được mẹ giao nhiệm vụ dọn nhà. Nếu cả hai anh em cùng làm thì mất \[\frac{{12}}{5}\]giờ để dọn xong nhà. Nếu làm một mình thì thời gian để An dọn xong nhà ít hơn thời gian Bình dọn xong nhà là 2 giờ. Hỏi mỗi người cần bao nhiêu thời gian để dọn xong nhà khi làm một mình?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x (giờ) là thời gian An làm một mình xong công việc \(\left( {x > \frac{{12}}{5}} \right)\).
Thời gian Bình làm một mình xong công việc là x+2 (giờ).
Trong một giờ An làm một mình được: \(\frac{1}{x}\) công việc.
Trong một giờ, Bình làm một mình được: \(\frac{1}{{x + 2}}\) công việc.
Trong một giờ cả hai anh em làm được : \(\frac{5}{{12}}\) công việc.
Theo đề ta có phương trình : \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{5}{{12}}\)
Giải phương trình được: x = 4 ( nhận) hoặc \(x = - \frac{6}{5}\) (loại).
Vậy An dọn nhà một mình thì xong trong 4 giờ, Bình xong trong 4+2=6 giờ.
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập