Các tích dưới đây có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0

a) 1 $\times$2 $\times$ 3 $\times$ 4 $\times$ 5 $\times$ …..$\times$ 48 $\times$ 49

Hướng dẫn

Trong tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.

Hay 5 = 1 $\times$ 5; 10 = 2 $\times$ 5; 15 = 3 $\times$ 5; 45 = 9 ´ 5.

Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. Mà tích trên có 10 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0.

b)

- Xét các số có tận cùng bằng 0: 10; 20; 30; ... 100

+ Tích của 10; 20; 30; 40; 60; 70; 80; 90; 100 có 10 chữ số 0

+ Tích của 50 với 1 thừa số chẵn nào đó có 2 chữ số 0

- Các các số có tận cùng bằng 5: 5; 15; 25; 35; ...; 95

+ Tích của: 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 với 1 thừa số chẵn nào đó chẳng hạn là 2 thì có tận cùng là 0. Vậy có: 8 chữ số 0

+ Tích của: 25; 75 với 4 có tận cùng là 2 chữ số 0. Vậy có 2 + 2 = 4 chữ số 0.

Vậy tích trên có: 10 + 2 + 8 + 4 = 24 chữ số 0

c)

Trong tích trên có các thừa số chia hết cho 5 là: 85; 90

Hay: 85 = 17 $\times$ 5; 90 = 18 $\times$ 5

Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. Mà tích trên có 2 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 2 chữ số 0.

d)

Trong tích trên có các thừa số chia hết cho 5 là: 15; 20; 25; 30; ..; 60

Hay: 15 = 3 x 5; 20 = 4 x 5; ...; 60 = 12 x 5, trong đó các 2 trường hợp đặc biệt:

25 = 5 x 5; 50 = 2 x 5 x 5

Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 12 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 12 chữ số 0.

e)

Tích trên có các thừa số chia hết cho 5 là: 15; 20 hay 15 = 3 x 5; 20 = 4 x 5

Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 2 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 2 chữ số 0.

f)

Tích trên có các thừa số chia hết cho 5 là: 20; 25

Hay 20 = 4 x 5; 25 = 5 x 5

Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 3 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 3 chữ số 0.