a) Trong các năm: 256; 2018; 2020; 2028; 1928; 1700; 1800; 2000 có bao nhiêu năm nhuận?

b) Từ năm 1702 đến năm 2022 có bao nhiêu năm không phải năm nhuận?

c) Từ năm 2018 đến năm 2078 có bao nhiêu năm nhuận?

d) Trong các năm: 2100; 2103; 2014; 2316, năm nào là năm nhuận?

e) Trong các năm: 999; 1100; 1024; 2016; 2020, năm nào là năm nhuận nhỏ nhất?

a) Từ 1/6/2012 đến 1/6/2015 có số năm là:

2015 – 2012 = 3 (năm)

Ba năm thường có số ngày là: 365 ´ 3 = 1095 (ngày)

Ta có: 1095 : 3 = 156 dư 3

Ngày 1/6/2012 là thứ 6 thì 1/6/2015 là thứ Hai.

b) Từ 1/6/2012 đến 1/6/2020 có số năm là: 2020 – 2012 = 8 (năm)

Trong 8 năm đó có 2 năm nhuận là 2016 và 2020, mỗi năm có 366 ngày. Các năm còn lại, mỗi năm có 365 ngày.

Từ 1/6/2012 đến 1/6/2020 có số ngày là

2 ´ 366 + 6 ´ 365 = 2 922 (ngày)

Ta có: 2922 : 7 = 417 dư 3

Ngày 1/6/2012 là thứ 6 thì 1/6/2020 là thứ Hai.

a)

Tháng 2 năm nhuận có 29 ngày = 4 tuần dư 1 ngày.

Tháng 2 có 5 ngày thứ Năm nên ngày đầu tiền và ngày cuối cùng của tháng phải là ngày thứ Năm.

Vậy ngày thứ Năm đầu tiên là ngày mùng 1.

b)

1 tuần có 7 ngày nên cứ thứ Bảy tuần này là ngày chẵn thì thứ 7 tuần sau là ngày lẻ.

Tháng có ba ngày thứ bảy là ngày chẵn nên tháng đó có ít nhất 5 ngày thứ 7.

1 tháng có 4 tuần nên ngày thứ bảy đầu tiên phải là ngày mùng 2.

Vậy ngày thứ bảy cuối cùng là ngày 30.

c) Tổng số ngày là: 31 +28 + 5 = 64 (ngày)

d)

1 tuần có 7 ngày nên cứ thứ năm tuần này là ngày chẵn thì thứ năm tuần sau là ngày lẻ.

Tháng có ba ngày thứ năm là ngày chẵn nên tháng đó có ít nhất 5 ngày thứ năm.

1 tháng có 4 tuần nên ngày thứ năm đầu tiên phải là ngày mùng 2.

Vậy ngày thứ năm cuối cùng là ngày 30.

e)

Theo quy luật nếu cộng 7 vào ngày hiện tại ta được ngày cùng thứ hay hiệu chia hết cho 7 thì cùng thứ.

Năm 2013 không kể 23/4/2013 thì còn: 365 – (31 + 28 + 31 + 23) = 252 (ngày)

Từ 2014 đến 2019 có: (2019 – 2014 + 1) ´ 365 + 1 = 2191 (năm 2016 nhuận)

Năm 2020 có: 31 + 29 + 31 + 30 + 31 + 1 = 153 (ngày)

Tổng số ngày từ 24/4/2013 đến 01/6/2020 có: 292 + 291 + 153 = 2396 (ngày)

Mà 2596 : 7 = 370 (dư 6)

Do ngày 23/04/2013 là Thứ Ba nên ngày 01/06/2020 là ngày Thứ Hai

f)

Năm 2012 là năm nhuận nên có 366 ngày.

Ngày đầu tiên (01/01/2012) là Chủ nhật, số ngày Chủ nhật trong năm là

(366 – l) : 7+ 1 = 53 (dư 1 ngày _ ngày đó là ngày Thứ Hai)

Vậy năm 2012 cũng có 53 ngày thứ Hai

g)

Năm thường có 365 ngày (tháng hai có 28 ngày), năm nhuận có 366 ngày (tháng hai có 29 ngày).

Kể từ 8/3/2004 thì sau 60 năm là 8/3/2064.

Năm 2004 là năm nhuận, năm 2064 cũng là năm nhuận.

Trong 60 năm này có số năm nhuận là 60 : 4 + 1 = 16 (năm)

Nhưng vì đã qua tháng hai của năm 2004 nên từ 8 tháng 3 năm 2004 đến 8 tháng 3 năm 2064 có 15 năm có 366 ngày và 45 năm có 365 ngày.

Vì thế 60 năm có số ngày là : 366 ´ 15 + 365 ´ 45 = 21 915 (ngày).

Mỗi tuần lễ có 7 ngày nên ta có 2 1915 : 7 = 3 130 (tuần) và dư 5 ngày.

Vì 8/3/2004 là thứ ba nên 8/3/2064 là Chủ nhật.