Cầu vượt Ngã Ba Huế là một công trình kiến trúc biểu tượng của thành phố Đà Nẵng. Tầng \(1\) của nút giao là một vòng xuyến hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm. Biết đường kính của vòng tròn ngoài là 150m và bề rộng mặt đường dành cho xe chạy của vòng xuyến là 15m (hình minh họa). Hãy tính diện tích phần mặt đường của vòng xuyến này (lấy \(\pi \approx 3,14\) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bán kính của đường tròn ngoài là:\(R = \frac{{150}}{2} = 75(m)\)
Vì bề rộng mặt đường là 15m, nên bán kính của đường tròn trong là: \(r = 75 - 15 = 60(m)\)
Diện tích phần mặt đường của vòng xuyến là: \(S = \pi \cdot ({R^2} - {r^2}) = 3,14 \cdot ({75^2} - {60^2}) = 6358,5({m^2})\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(\Delta ' = {2^2} - 1 \cdot 1 = 3 > 0\) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - 4}\\{{x_1}{x_2} = 1}\end{array}} \right.\). Đặt \[T = \frac{A}{B}\].
Nhận xét: Vì tích \({x_1}{x_2} = 1 > 0\) và tổng \({x_1} + {x_2} = - 4 < 0\) nên cả hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) đều là số âm.
Với \[{x_1} > {x_2}\] thì \({x_1} - {x_2} = \sqrt {{{({x_1} + {x_2})}^2} - 4{x_1}{x_2}} = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \).
Mẫu số: Vì \[{x_1}\] là nghiệm của phương trình nên \(x_1^2 = - 4{x_1} - 1\)
\[ \Rightarrow \]\(x_1^3 = {x_1}( - 4{x_1} - 1) = - 4x_1^2 - {x_1} = - 4( - 4{x_1} - 1) - {x_1} = 15{x_1} + 4\)
\[ \Rightarrow \]\(B = (15{x_1} + 4) + 15{x_2} + 64 = 15({x_1} + {x_2}) + 68 = 15( - 4) + 68 = 8\)
Tử số: Ta thay \( - 4{x_1} = x_1^2 + 1\) \[ \Rightarrow \] \( - 4{x_1} + 7 = (x_1^2 + 1) + 7 = x_1^2 + 8\)
\[ \Rightarrow \]\(\sqrt {16x_2^2 - 4{x_1} + 7} = \sqrt {16x_2^2 + x_1^2 + 8} = \sqrt {16x_2^2 + x_1^2 + 8{x_1}{x_2}} = \sqrt {{{({x_1} + 4{x_2})}^2}} = |{x_1} + 4{x_2}|\)
Vì \({x_1},{x_2} < 0\) nên \(|{x_1} + 4{x_2}| = - {x_1} - 4{x_2}\)
\( \Rightarrow A = ( - {x_1} - 4{x_2}) + 10{x_1} + 5{x_2} + 20 = 9{x_1} + {x_2} + 20\)\( = 4{x_1} - 4{x_2} = 4({x_1} - {x_2})\)
Vậy: \(T = \frac{A}{B} = \frac{{4({x_1} - {x_2})}}{8} = \frac{{4.2\sqrt 3 }}{8} = \sqrt 3 \)
Lời giải
a) Kí hiệu Trống đồng, Mộc bản và Gốm Chu Đậu lần lượt là T, M, G
Không gian mẫu: \(\Omega = \{ (T,M,G);(T,G,M);(M,T,G);(M,G,T);(G,T,M);(G,M,T)\} \)
b) Biến cố \(A\): "Có đúng \(1\) hiện vật được đặt đúng tủ".
Theo yêu cầu bài toán: Tủ \(1\) đúng nếu chứa \(T\), Tủ \(2\) đúng nếu chứa \(M\), Tủ \(3\) đúng nếu chứa \(G\).
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là:
\((T,G,M)\): Chỉ hiện vật \(T\) ở tủ \(1\) là đúng \( \to \) Thỏa mãn.
\((G,M,T)\): Chỉ hiện vật \(M\) ở tủ \(2\) là đúng \( \to \) Thỏa mãn.
\((M,T,G)\): Chỉ hiện vật \(G\) ở tủ \(3\) là đúng \( \to \) Thỏa mãn.
\(A = \{ (T,G,M);(G,M,T);(M,T,G)\} \)
Số kết quả thuận lợi là: \(n(A) = 3\). Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{6} = 0,5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập