Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3, 5, 6, 7, 9. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai 2 tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp. Quan sát số trên hai tấm thẻ được lấy ra.

(a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

(b) Tính xác suất của các biến cố\(A\): "Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ là số một số nguyên tố".

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 40 Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Không gian mẫu của phép thử là:

a) Ω = {(3;5); (3;6); (3;7); (3;9); (5;3); (5;6); (5;7); (5;9); (6;3); (6;5); (6;7); (6;9); (7;3); (7;5); (7;6); (7;9); (9;3); (9;5); (9;6); (9;7)}

Suy ra: n(Ω) = 20

b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (5;6); (6;5); (6;7); (7;6)

\(P(A) = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn \(\left( {O\,;\,R} \right)\). Các đường cao \(AD,\,\,BF,\,\,CE\)của \(\Delta ABC\) cắt nhau tại \(H\).

(a) Chứng minh tứ giác \(BEHD\) nội tiếp một đường tròn.

(b) Kéo dài \(AD\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai \(K\). Kéo dài \(KE\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\)tại điểm thứ hai \(I\). Gọi \(N\)là giao điểm của \(CI\) và \(EF\). Chứng minh \(C{E^2} = CN.CI\).

(c) Kẻ \(OM\) vuông góc với \(BC\) tại \(M\). Gọi \(P\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta AEF\). Chứng minh \(MP\)là đường trung trực của đoạn thẳng \(EF\).

Lời giải

Cho ΔABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD,BF,CEcủa ΔABC cắt nhau tại H. (a) Chứng minh tứ giác BEHD nội tiếp một đường tròn. (ảnh 1)

a) Chứng minh \(E\) thuộc đường tròn đường kính\(BH\)

Chứng minh \(D\) thuộc đường tròn đường kính \(BH\)

\(B,E,H,D\) thuộc đường tròn đường kính \(BH\) nên tứ giác \(BEHD\) nội tiếp

b) Chứng minh được tứ giác \(AEHF\) nội tiếp

Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(AEHF\) có

\(\widehat {FEH} = \widehat {FAH}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn ) hay \(\widehat {CEN} = \widehat {KAC}\) \(\left( 1 \right)\)

Xét \(\left( O \right)\) có\(\widehat {KAC} = \widehat {KIC}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn )

hay \(\widehat {KAC} = \widehat {EIC}\) \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {CEN} = \widehat {EIC}\)

Xét \(\Delta CEN\) và \(\Delta CIE\) có: \(\widehat {ECI}\): chung; \(\widehat {CEN} = \widehat {EIC}\) (cmt)

Nên \(\left( {g - g} \right)\)Suy ra \(\frac{{CE}}{{CI}} = \frac{{CN}}{{CE}} \Leftrightarrow C{E^2} = CN.CI\) (đpcm)

c) Xét tam giác OBC cân tại O

Vì \(OM \bot BC\) tại \(M\) nên OM là đường cao của tam giác cân nên OM cũng là đường trung tuyến do đó \(M\) là trung điểm \(BC\).

Xét \(\Delta EBC\) vuông tại \(E\) có \(M\) là trung điểm \(BC\) nên \(ME = \frac{1}{2}BC\).

Tương tự ta có \(MF = \frac{1}{2}BC\). Do đó \(ME = MF\left( { = \frac{1}{2}BC} \right)\) suy ra \(M\) thuộc trung trực của \(EF\)

Vì \(P\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta AEF\) nên \(PE = PF\)

Suy ra \(P\) thuộc trung trực của \(EF\). Vậy \(PM\) là trung trực của \(EF\)

Câu 2

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai bạn An và Bình cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 6 giờ. Hỏi nếu An làm một nửa công việc rồi nghỉ thì Bình hoàn thành nốt công việc còn lại trong thời gian bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì Bình làm lâu hơn An là 9 giờ.

Lời giải

Gọi x, y( giờ) lần lượt là thời gian An, Bình làm một mình xong công việc

(x; y > 6)

Trong một giờ: An làm được \[\frac{1}{x}\] công việc, Bình làm được \[\frac{1}{y}\] công việc.

Trong một giờ, cả hai bạn làm được \[\frac{1}{6}\] công việc.

Ta có phương trình: \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\,\,\left( 1 \right)\]

Do làm một mình xong công việc thì Bình làm lâu hơn An là 9 giờ nên ta có phương trình: \[y - x = 9\,\,\left( 2 \right)\]

Giải hệ hai phương trình (1) và (2) được: \[x = 9;\,y = 18\] (thỏa mãn)

Vậy Bình hoàn thành cả công việc trong 18 giờ. Do đó sau khi An làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ thì Bình hoàn thành công việc còn lại trong 9 giờ.

Câu 3