Tính giá trị biểu thức: \(4S - {3^{2023}}\). Biết \(S = 1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... - {3^{2021}} + {3^{2022}}\).
Tính giá trị biểu thức: \(4S - {3^{2023}}\). Biết \(S = 1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... - {3^{2021}} + {3^{2022}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \[3S = 3.\left( {1--3 + {3^2}--{3^3} + ... - {3^{2021}} + {3^{2022}}} \right)\]
\[ = 3 - {3^2} + {3^3} - ... - {3^{2022}} + {3^{2023}}\]
Khi đó:
\[3S + S = \left( {3 - {3^2} + {3^3} - ... - {3^{2022}} + {3^{2023}}} \right) + \left( {1--3 + {3^2}--{3^3} + ... - {3^{2021}} + {3^{2022}}} \right)\]
\[4S = 3 - {3^2} + {3^3} - {\rm{ }}... - {3^{2022}} + {3^{2023}} + 1--3 + {3^2}--{3^3} + ... - {3^{2021}} + {3^{2022}}\]
\[ = {3^{2023}} + 1\]
Do đó: \[4S - {3^{2023}} = {3^{2023}} + 1 - {3^{2023}} = 1\].Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chiều rộng của nền nhà là: \[\frac{1}{3}.18 = 6\left( m \right)\]
Diện tích của nền nhà là: \[18.6 = 108\,\left( {{m^2}} \right)\]
Diện tích một viên gạch hình vuông đó là:
\[{4^2} = 16\left( {d{m^2}} \right) = 0,16\left( {{m^2}} \right)\]
Số viên gạch dùng để lát nền nhà là: \(108:0,16 = 675\) (viên)
Giá tiền mỗi viên gạch là: \(12\,\,150\,\,000:675 = 18\,\,000\) (đồng)Lời giải
|
Gọi số quyển sách mà các bạn học sinh lớp 6A quyên góp được là \[x\] (quyển) (với \[x \in \mathbb{N};150 \le x \le 200\]). Vì khi xếp số sách đó theo từng bó một chục, một tá hay 20 quyển thì đều vừa đủ bó nên \[x \in BC\left( {10,12,20} \right)\] |
|
Ta có: \(BCNN\left( {10,12,20} \right) = 60\) Nên \[BC\left( {10,12,20} \right) = \left\{ {0;60;120;180;240;...} \right\}\] Mà \[150 \le x \le 200\]nên \(x = 180\) Vậy lớp 6A đã quyên góp được 180 quyển sách. |
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 7;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập