Cho phương trình $\frac{1}{{x + 1}} - \frac{{2{x^2} - m}}{{{x^3} + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - x + 1}}$.

Biết $x = 0$ là một nghiệm của phương trình. Tìm các nghiệm còn lại.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Thay ${\rm{x}} = 0$ vào phương trình đã cho ta được ${\rm{m}} = 3$.

- Thay ${\rm{m}} = 3$ vào phương trình đã cho được:$\frac{1}{{x + 1}} - \frac{{2{x^2} - 3}}{{{x^3} + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - x + 1}}$

ĐKXĐ: ${\rm{x}} \ne - 1$.

Giải ra được ${\rm{x}} = 0$ hoặc ${\rm{x}} = - 5$. Đáp số: ${\rm{x}} = - 5$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất, có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (hình vẽ). Biết diện tích bể bơi bằng $1250$cm². Tính độ dài cạnh khu đất đó.

$Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất, có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (hình vẽ). Biết diện tích bể bơi bằng $1250$cm2. Tính độ dài cạnh khu đất đó. (ảnh 1)$

Lời giải

Gọi độ dài cạnh khu đất có dạng hình vuông là $x$ (m). Khi đó, mảnh đất có dạng hình chữ nhật để làm bể bơi có các kích thước là $x - 50$(m), ($x > 50$) và $x - 25$(m).

Do đó, diện tích của mảnh đất là $\left( {x - 50} \right)\left( {x + 25} \right)$ (cm2)

Giải phương trình $\left( {x - 50} \right)\left( {x + 25} \right) = 1250$

$\left( {x - 50} \right)\left( {x + 25} \right) - 1250 = 0$

${x^2} - 75x = 0$

$x\left( {x - 75} \right) = 0$

$x = 0$ hoặc $x = 75$

Do $x > 50$ nên $x = 75$. Vậy độ dài cạnh khu đất là $75$(m).

Câu 2

Cho phương trình: $2 x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 4 m = 0 (1)$

Biết $x = - 2$ là một nghiệm của phương trình (1). Tìm các nghiệm còn lại của phương trình đó.

Lời giải

Thay ${\rm{x}} = - 2$ vào phương trình đã cho ta được: $ - 16 + 20 + 16 - 4m = 0$ hay $m = 5.$

Với $m = 5$ thì phương trình đã cho trở thành:

$2{x^3} + 5{x^2} - 8x - 20 = 0$ hay $\left( {2x + 5} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0$

Do đó $S = \left\{ { - \frac{5}{2}; - 2;2} \right\}$

Vậy các nghiệm còn lại là $x = - \frac{5}{2}$ và $x = 2$.

Câu 3