30 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Giải các phương trình:

a) \(\left( {5x + 2} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\);                                                                   

b) \(15\left( {x + 9} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 21} \right) = 0\);

c) \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\);                                                                   

d) \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) = 0\);

e) \({x^2} - x - 6 = 0\);                              g) \({x^2} + 5x + 6 = 0\);

h) \({x^2} + x - 12 = 0\);                           i) \({x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + 2x - 3 = 0\).

Giải các phương trình:

a) \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x - 2} \right) - {x^3} + 1 = 0\);                                        

b) \[{x^2} + \left( {x + 2} \right)\left( {11x - 7} \right) = 4\];

c) \({x^3} - x\left( {x + 1} \right) + 1 = 0\);        

d) \({x^3} + {x^2} + x + 1 = 0\)

Giải các phương trình:

a) \({x^2} - 7x + 6 = 0\);                                            b) \(2{x^2} - 3x + 5 = 0\); c) \(4{x^2} - 12x + 5 = 0\)

Cho biểu thức: \(A = \left( {5x - 3y + 1} \right)\left( {7x + 2y - 2} \right)\).

a) Tìm \(x\) sao cho với \(y = 2\) thì \(A = 0\).     b) Tìm \(y\) sao cho với \(x =  - 2\) thì \(A = 0\)

Giải các phương trình:

a) \(9x(3x - 7)(5x + 6) = 0\);                      b) \(\left( {\frac{{4x + 1}}{3} + 1} \right)\left( {\frac{{8x - 3}}{7} - 3} \right) = 0\)

Giải các phương trình:

a) \({x^2} - (x + 3)(2x - 11) = 9\);             b) \((x - 2)\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) + 8 = {x^3}\).

Giải các phương trình:

a) \(3{x^2} - 4x - 4 = 0\);                          b) \({x^3} - 3x + 2 = 0\)

Cho biểu thức \(P = (8x + 5y - 4)(x - 3y + 6) = 0\).

a) Tìm các giá trị của \(x\) sao cho với \(y = 4\) thì \(P = 0\);

b) Tìm các giá trị của \(y\) sao cho với \({\rm{x}} =  - 1\) thì \({\rm{P}} = 0\).

Cho phương trình: $2x^3+5x^2-8x-4m=0\left(1\right)$

Biết \(x =  - 2\) là một nghiệm của phương trình (1). Tìm các nghiệm còn lại của phương trình đó.

Giải phương trình:

a) \(\frac{{4x - 8}}{{2{x^2} + 1}} = 0\);  

b) \(\frac{{{x^2} - x - 6}}{{x - 3}} = 0\)

c) \(\frac{{x + 5}}{{3x - 6}} - \frac{1}{2} = \frac{{2x - 3}}{{2x - 4}}\)                                        

d) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}\).

Giải các phương trình:

a) \(5 + \frac{{96}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{2x - 1}}{{x + 4}} - \frac{{3x - 1}}{{4 - x}}\);  

b) \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - \frac{5}{{x + 2}} = \frac{{12}}{{{x^2} - 4}} + 1\);

c) \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{x\left( {{x^4} + {x^2} + 1} \right)}}\).

Giải các phương trình:

a) \(\frac{{x + 5}}{{x - 1}} = \frac{{x + 1}}{{x - 3}} - \frac{8}{{{x^2} - 4x + 3}}\);                    

b) \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - \frac{5}{{x + 2}} = \frac{{12}}{{{x^2} - 4}} + 1\).

Với giá trị nào của \(a\) để các biểu thức sau có giá trị bằng 2:

a) \(\frac{{2a - 9}}{{2a - 5}} + \frac{{3a}}{{3a - 2}}\)                                                                   

b) \(\frac{{3a + 2}}{{3a + 4}} + \frac{{a - 2}}{{a + 4}}\).

Cho phương trình ẩn \(x\):

a) Giải phương trình với \(a =  - 3\).        

b) Giải phương trình với \(a = 1\).

c) Xác định \(a\) để phương trình có nghiệm \(x = 0,5\).

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{6}{{3x + 1}}\)                                                                    b) \(\frac{1}{{x + 3}} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{10}}{{(x + 3)(x - 1)}}\).

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{4}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{{2{x^2} + 1}}{{{x^3} + 1}}\);        

b) \(\frac{{3x + 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x - 5}}{{x - 3}} = 1 - \frac{4}{{(x + 1)(x - 3)}}\).

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{6}{{{x^2} - 9}} - \frac{1}{{2x - 7}} = \frac{{13}}{{(x + 3)(2x - 7)}}\);               

b) \(\frac{{2(x - 5)}}{{{x^2} + 4x + 3}} = \frac{{x - 5}}{{{x^2} + 5x + 6}}\).