Giải các phương trình:

a) $\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x - 2} \right) - {x^3} + 1 = 0$;

b) \[{x^2} + \left( {x + 2} \right)\left( {11x - 7} \right) = 4\];

c) ${x^3} - x\left( {x + 1} \right) + 1 = 0$;

d) ${x^3} + {x^2} + x + 1 = 0$

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x - 2} \right) - {x^3} + 1 = 0$

$\left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} + 5x - 2} \right) - \left( {{x^2} + x + 1} \right)} \right] = 0$

$\left( {x - 1} \right)\left( {4x - 3} \right) = 0$

b) \[\left( {{x^2} - 4} \right) + \left( {x + 2} \right)\left( {11x - 7} \right) = 0\]

\[\left( {x + 2} \right)\left( {12x - 9} \right) = 0\]

c) ${x^3} + 1 - x\left( {x + 1} \right) = 0$

$\left( {x + 1} \right){\left( {x - 1} \right)^2} = 0$

d) ${x^3} + {x^2} + x + 1 = 0$

${x^2}\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right) = 0$

$\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Khối lượng của 2 lít nước biển là $1\,020.2 = 2\,040$(g)

Khối lượng muối trong 2 lít nước biển là $2\,040.3,5\% = 71,4$ (g)

Gọi khối lượng muối cần hòa thêm 2 lít nước biển như thế để được dung dịch có nồng độ muối là $20\% $là $x$ (g) $x > 0$. Ta có phương trình

$\frac{{71,4 + x}}{{2\,040 + x}} = \frac{{20}}{{100}}$

Giải phương trình $\frac{{100.(71,4 + x)}}{{100.(2\,040 + x)}} = \frac{{20.(2\,040 + x)}}{{100.(2\,040 + x)}}$

$100.(71,4 + x) = 20.(2\,040 + x)$

$7\,\,140 + 100x = 40\,\,800 + 20x$

$x = 420,75$(thỏa mãn, $x > 0$)

Vậy cần thêm $420,75$ (g) muối vào 2 lít nước biển ban đầu để được dung dịch có nồng độ muối là $20\% $

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Thay $x = 5$ vào phương trình ta được

$\frac{3}{1} + \frac{2}{3} = \frac{m}{3}$$ \Rightarrow m = 11$

Với $m = 11$ thì phương trình đã cho trở thành

$\frac{{x - 2}}{{x - 4}} + \frac{{x - 3}}{{x - 2}} = \frac{{11}}{3}\,\,(1)$

ĐKXĐ: $x \ne 4,x \ne 2$

$(1)\,\,\, \Rightarrow 3{(x - 2)^2} + 3(x - 3)(x - 4) = 11(x - 4)(x - 2)$

$3({x^2} - 4x + 4) + 3({x^2} - 7x + 12) = 11({x^2} - 6x + 8)$

$3{x^2} - 12x + 12 + 3{x^2} - 21x + 36 = 11{x^2} - 66x + 88$

$5{x^2} - 33x + 40 = 0$

$(x - 5)(5x - 8) = 0$

$x = 5$ hoặc $x = \frac{8}{5}$ (TMĐK)

Vậy tất cả các nghiệm còn lại là $x = \frac{8}{5}$.

Câu 3