Giải các phương trình:

a) \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x - 2} \right) - {x^3} + 1 = 0\);                                        

b) \[{x^2} + \left( {x + 2} \right)\left( {11x - 7} \right) = 4\];

c) \({x^3} - x\left( {x + 1} \right) + 1 = 0\);        

d) \({x^3} + {x^2} + x + 1 = 0\)

Gọi độ dài cạnh khu đất có dạng hình vuông là \(x\) (m). Khi đó, mảnh đất có dạng hình chữ nhật để làm bể bơi có các kích thước là \(x - 50\)(m), (\(x > 50\)) và \(x - 25\)(m).

Do đó, diện tích của mảnh đất là \(\left( {x - 50} \right)\left( {x + 25} \right)\) (cm2)

Giải phương trình \(\left( {x - 50} \right)\left( {x + 25} \right) = 1250\)

\(\left( {x - 50} \right)\left( {x + 25} \right) - 1250 = 0\)

\({x^2} - 75x = 0\)

\(x\left( {x - 75} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = 75\)

Do \(x > 50\) nên \(x = 75\). Vậy độ dài cạnh khu đất là \(75\)(m).

a) \(S = \left\{ { - \frac{2}{5};7} \right\}\);         

b) \(S = \left\{ { - 21; - 9;3} \right\}\);

c) \(S = \left\{ { - 1;1; - 3} \right\}\);       

d) \(S = \left\{ { - 2} \right\}\);

e)\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\);                                                                   

g) \(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\);

h) \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\);                                                                   

i) \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)