Cho phương trình \(\frac{{x - 2}}{{x - 4}} + \frac{{x - 3}}{{x - 2}} = \frac{m}{3}\) trong đó \(m\) là một số cho trước. Biết \(x = 5\) là một trong các nghiệm của phương trình, tìm các nghiệm còn lại.

Giải các phương trình:

a) \({x^2} - 7x + 6 = 0\);                                            b) \(2{x^2} - 3x + 5 = 0\); c) \(4{x^2} - 12x + 5 = 0\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{6}{{3x + 1}}\)                                                                    b) \(\frac{1}{{x + 3}} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{10}}{{(x + 3)(x - 1)}}\).

Giải các phương trình:

a) \(\left( {5x + 2} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\);                                                                   

b) \(15\left( {x + 9} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 21} \right) = 0\);

c) \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\);                                                                   

d) \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) = 0\);

e) \({x^2} - x - 6 = 0\);                              g) \({x^2} + 5x + 6 = 0\);

h) \({x^2} + x - 12 = 0\);                           i) \({x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + 2x - 3 = 0\).

Cho phương trình: $2x^3+5x^2-8x-4m=0\left(1\right)$

Biết \(x =  - 2\) là một nghiệm của phương trình (1). Tìm các nghiệm còn lại của phương trình đó.

Cho biểu thức: \(A = \left( {5x - 3y + 1} \right)\left( {7x + 2y - 2} \right)\).

a) Tìm \(x\) sao cho với \(y = 2\) thì \(A = 0\).     b) Tìm \(y\) sao cho với \(x =  - 2\) thì \(A = 0\)