Tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) \(2x + y = 6\) b) \(x + 3y = 2\) c) \(3x - 2y = 1\) d) \(2x + 0y = 4\) e) \(0x - 3y = 3\)

Với \((2\,;1\,)\), ta có \(2 + 2 \cdot 1 - 4 = 0\) \( \Rightarrow (\,2\,;\,1\,)\)là nghiệm.

Với \((\,3\,; - 1)\), ta có \(3 + 2 \cdot ( - 1) - 4 =  - 3 \ne 0\)\( \Rightarrow (3; - 1)\) không là nghiệm.

Với \((\,0\,;\,5\,)\), ta có \(0 + 2 \cdot 5 - 4 = 6 \ne 0\)\( \Rightarrow (\,0\,;\,5\,)\) không là nghiệm.

Gọi \(x\) là số em nhỏ, \(y\) là số quả hồng.

Vì mỗi người 5 quả thì thừa 5 quả nên ta có: \(5x + 5 = y\) (1)

Vì mỗi người 6 quả thì một người không có nên ta có: \(6\left( {x - 1} \right) = y\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 5 = y\\6\left( {x - 1} \right) = y\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}5x - y = 5\\6x - y = 6\end{array} \right.\)