Giả sử \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(x + 2y = 5\)

a) Hoàn thành bảng sau đây:

\(x\)	\( - 2\)	\( - 1\)	\(0\)	?	?
\(y\)	?	?	?	\(1\)	\(2\)

Từ đó suy ra 5 nghiệm của phương trình đã cho.

b) Tính \(y\) theo \(x\). Từ đó cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm.

Với \((2\,;1\,)\), ta có \(2 + 2 \cdot 1 - 4 = 0\) \( \Rightarrow (\,2\,;\,1\,)\)là nghiệm.

Với \((\,3\,; - 1)\), ta có \(3 + 2 \cdot ( - 1) - 4 =  - 3 \ne 0\)\( \Rightarrow (3; - 1)\) không là nghiệm.

Với \((\,0\,;\,5\,)\), ta có \(0 + 2 \cdot 5 - 4 = 6 \ne 0\)\( \Rightarrow (\,0\,;\,5\,)\) không là nghiệm.

Gọi \(x\) là số em nhỏ, \(y\) là số quả hồng.

Vì mỗi người 5 quả thì thừa 5 quả nên ta có: \(5x + 5 = y\) (1)

Vì mỗi người 6 quả thì một người không có nên ta có: \(6\left( {x - 1} \right) = y\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 5 = y\\6\left( {x - 1} \right) = y\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}5x - y = 5\\6x - y = 6\end{array} \right.\)