Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, nhờ xuôi gió nên vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi là 4 km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 40 Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đổi: 30 phút = \[\frac{1}{2}\]giờ

Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B (x > 0)

Vận tốc của xe đạp khi đi từ B đến A là: x + 4 (km/h)

Thời gian xe đạp đi từ A đến B là: \[\frac{{{\rm{24}}}}{{\rm{x}}}\](h)

Thời gian xe đạp đi từ B đến A là: \[\frac{{{\rm{24}}}}{{{\rm{x + 4}}}}\](h)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút nên ta có phương trình:

\[\frac{{{\rm{24}}}}{{\rm{x}}}{\rm{ - }}\frac{{{\rm{24}}}}{{{\rm{x}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{4}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\]

\[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 4x - 192 = 0}}\]

Giải phương trình ta được: x =12 hoặc x = -16 (loại)

Vậy vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] đường kính \[AB\]. Trên tiếp tuyến tại \[A\] của \[\left( {O;R} \right)\] lấy \[M\] sao cho AM = 2R. Gọi C là giao điểm của MB với đường tròn (O). Kẻ \[AH \bot OM\]tại H.

(a) Chứng minh các điểm A, M, H, C cùng thuộc một đường tròn.

(b) Chứng minh \[O{B^2} = OH.OM\].

(c) Chứng minh \[HB \bot HC\].

Lời giải

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O;R) lấy M sao cho AM = 2R. Gọi C là giao điểm của MB với đường tròn (O). Kẻ AH⊥OMtại H. (ảnh 1)

a) Ta có :\(\;\widehat {ACB}\) = 90\(^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra \(AC \bot MB\) tại C

\[\Delta MAC\]vuông tại C nên \[\Delta MAC\]nội tiếp đường tròn đường kính AM

\[\Delta MAH\]vuông tại H nên \[\Delta MAH\] nội tiếp đường tròn đường kính AM

Vậy bốn điểm A, M, C, H cùng thuộc một đường tròn đường kính AM .

b) Chứng minh(g. g)

\(O{A^2} = OH.OM\)mà OA = OB nên \[O{B^2} = OH.OM\]

c) C/m \[\Delta ABM\] vuông cân tại A có AC là đường cao nên AC cũng là đường phân giác suy ra: \(\widehat {MAC} = \widehat {CAB} = {45^ \circ }\) và \(\widehat {CBA} = {45^ \circ } = \widehat {OBM}\)

Tứ giác AMCH nội tiếp (cmt)

Suy ra: \(\widehat {MHC} = \widehat {MAC} = {45^ \circ }\) (3)

Ta có \(O{B^2} = OH.OM{\rm{ (cmt)}}\) hay \(\frac{{OB}}{{OM}} = \frac{{OH}}{{OB}}\)và \(\widehat O\) góc chung

suy ra

suy ra: \(\widehat {OHB} = \widehat {OBM} = {45^ \circ }\) (4)

Từ (3) và (4) ta có \[\widehat {MHC} + \widehat {OHB} = {45^ \circ } + {45^ \circ } = {90^ \circ }\] suy ra \[\widehat {CHB} = {90^ \circ }\]

Vậy \[HB \bot HC\]tại H

Câu 2

Một bình nước có dạng hình trụ có chiều cao 4 cm và bán kính đáy R kết hợp với nửa hình cầu như hình vẽ minh hoạ sau. Khi bình nước nằm ngang, mực nước trong bình có độ cao bằng bán kính đáy của hình trụ. Nếu đặt bình nước thẳng đứng sao cho nửa hình cầu ở phía trên thì chiều cao mực nước trong bình lúc này bằng chiều cao của hình trụ. Tính bán kính đáy của hình trụ.

Lời giải

Khi bình nằm ngang: Mực nước cao bằng R có nghĩa là nước chiếm đúng thể tích của cả bình.

Thể tích khi bình nước nằm ngang là:

Khi bình đứng: Nước cao bằng chiều cao hình trụ h. Vì nửa hình cầu nằm trên và nước chỉ lấp đầy phần trụ.

Thể tích khi bình nước thẳng đứng là

Vì thể tích nước trong bình là như nhau nên ta có

Suy ra \(R = \frac{3}{2}h\)

Thay số tính đúng R = 6 cm

Câu 3