Rút gọn biểu thức: \(B = \frac{{3\sqrt x - 6}}{{x - 2\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{2 - \sqrt x }}\) (với \(x > 0,\,x \ne 4\)).

Gọi số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ là x (cây) (ĐK: x \( \in \) \({\mathbb{N}^*}\))

Số cây chi đoàn trồng được trong mỗi giờ trên thực tế là: x + 5 (cây)

Thời gian chi đoàn dự định trồng xong số cây là: \(\frac{{30}}{x}\) (h)

Số cây mà chi đoàn trồng được trong thực tế là: 30 + 10 = 40 (cây)

Thời gian chi đoàn trồng xong số cây trong thực tế là: \(\frac{{40}}{{x + 5}}\) (h)

Đổi: 20 phút = \(\frac{1}{3}\) h

Do chi đoàn hoàn thành công việc trước dự định là 20 phút nên ta có phương trình: \(\frac{{30}}{x} - \frac{{40}}{{x + 5}} = \frac{1}{3}\)

\[\frac{{30.3\left( {x + 5} \right) - 40.3x}}{{3.x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{3.x\left( {x + 5} \right)}}\]

\[90\left( {x + 5} \right) - 120x = x\left( {x + 5} \right)\]

\({x^2} + 35x - 450 = 0\)(a = 1, b = 35, c = -450)

\[\Delta = {35^2} - 4.1.\left( { - 450} \right) = 3025 > 0\]

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\[{x_1} = \frac{{ - 35 + \sqrt {3025} }}{{2.1}} = 10\] (TMĐK) và \[{x_2} = \frac{{ - 35 - \sqrt {3025} }}{{2.1}} = - 45\] (Loại)

Vậy số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ là 10 cây.

a) Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần”

Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là:

\[\Omega = \{ 1;\,\,II;\,\,3;\,\,IV;\,5;\,\,VI;\,\,7;\,\,VIII;\,\,9;\,\,X\} \]

Suy ra: n(\[\Omega \]) = 10.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố D là : II, IV, VI, VIII, X.

Do đó, n(D) = 5

Vậy \[P(D) = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}.\]