Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng.
Điều hòa hai chiều
Điều hòa một chiều
Giá mua vào
20 triệu đồng/1 máy
10 triệu đồng/1 máy
Lợi nhuận dự kiến
3,5 triệu đồng/1 máy
2 triệu đồng/1 máy
Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại, nếu là chủ cửa hàng thì em cần đầu tư kinh doanh mỗi loại bao nhiêu máy để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng.
|
|
Điều hòa hai chiều |
Điều hòa một chiều |
|
Giá mua vào |
20 triệu đồng/1 máy |
10 triệu đồng/1 máy |
|
Lợi nhuận dự kiến |
3,5 triệu đồng/1 máy |
2 triệu đồng/1 máy |
Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại, nếu là chủ cửa hàng thì em cần đầu tư kinh doanh mỗi loại bao nhiêu máy để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,\,y\) lần lượt là số máy điều hòa hai chiều và số máy điều hòa một chiều mà chủ cửa hàng đầu tư \(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\).
Vì nhu cầu của thị trường không vượt quá 100 máy cả hai loại nên \(x + y \le 100\).
Số tiền đầu tư là \(20x + 10y\) (triệu đồng).
Vì số vốn ban đầu không qua 1,2 tỉ nên \(20x + 10y \le 1200\).
Lợi nhuận thu về dự kiến: \(F\left( {x;\,y} \right) = 3,5x + 2y\) (triệu đồng).
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của \(F\left( {x;\,y} \right)\) trên miền hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 100\\20x + 10y \le 1200\end{array} \right.\,\left( * \right)\).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tứ giác \(OMNP\) với \(O\left( {0;\,0} \right),\,M\left( {0;\,100} \right),\,N\left( {20;\,80} \right),\,P\left( {60;0} \right)\).
Tính giá trị của \(F\left( {x;\,y} \right)\) tại các đỉnh của tứ giác ta thu được giá trị lớn nhất của \(F\left( {x;\,y} \right)\) là \(F\left( {20;\,80} \right)\). Kết luận : \(x = 20;y = 80\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn B
Câu 2
A. \(\sin 90^\circ < \sin 100^\circ \).
B. \(\tan 85^\circ < \tan 125^\circ \).
C. \(\cos 145^\circ > \cos 125^\circ \).
D. \(\cos 95^\circ > \cos 100^\circ \).
Lời giải
Chọn D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\).
B. \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\).
C. \(S = 2pr\).
D. \(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( { - 2;1} \right)\).
B. \(\left( {0;0} \right)\).
C. \(\left( {3; - 7} \right)\).
D. \(\left( {0;1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\cot \alpha = \sqrt 2 \).
B. \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\).
C. \(\cot \alpha = 2\).
D. \(\cot \alpha = \frac{1}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập